K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 9 2019

qua dễ

29 tháng 9 2019

Xét n lẻ => 7n chia 4 dư 3.

=> 7n + 1 chia hết cho 4.

=> (7n + 1)(7n + 2)(7n + 3) chia hết cho 4 (n thuộc N lẻ) (1)

Xét n chẵn => 7n chia 4 dư 1.

=> 7n + 3 chia hết cho 4.

=> (7n + 1)(7n + 2)(7n + 3) chia hết cho 4 (n thuộc N chẵn) (2)

Từ (1) và (2)

=>  (7n + 1)(7n + 2)(7n + 3) chia hết cho 4 với mọi n thuộc N    (đpcm)

7 tháng 10 2017

Bài 1:

a){x-[25-(92-16.5)30.243]-14}=1

=>{x-[25-1.243]-14}=1

=>x-(-13799)-14=1

=>x-(-13813)=1

=>x=1+(-13813)

=>x=-13812

b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450

=>100x+(1+2+...+100)=7450

=>100x+5050=7450

=>x=(7450-5050):100

=>x=24

Bài 2:

S=3+6+...+2016

S=(2016-3):3+1=672 ( số số hạng)

S=(2016+3)x672:2=678384

Bài 3 dài lắm mỏi tay lắm rùi

17 tháng 10 2021

Giúp với

Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha


 

27 tháng 7 2017

1.

S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399

S = ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 398 + 399 )

S = 4 + 32 . ( 1 + 3 ) + ... + 398 . ( 1 + 3 )

S = 4 + 3. 4 + ... + 398 . 4

S = 4 . ( 1 + 32 + ... + 398 ) \(⋮\)4

27 tháng 7 2017

2.

a) 2x + 7 \(⋮\)x + 2

2x + 4 + 3 \(⋮\)x + 2

Mà 2x + 4 \(⋮\)x + 2

\(\Rightarrow\)\(⋮\)x + 2

\(\Rightarrow\)x + 2 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }

\(\Rightarrow\)\(\in\){ -1 ; -3 ; 1 ; -5 }

b) tương tự

20 tháng 12 2015

tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi

15 tháng 9 2017

\(7^{n+4}-7^n\)

\(\Rightarrow7^n\cdot7^4-7^n\)

\(\Rightarrow7^n\cdot\left(7^4-1\right)\)

\(\Rightarrow7^n\cdot\left(2401-1\right)\)

\(\Rightarrow7^n\cdot2400\)

\(\Rightarrow7^n\cdot30\cdot80⋮30\left(đpcm\right)\)

\(3^{n+2}+3^n\)

\(\Rightarrow3^n\cdot3^2+3^n\)

\(\Rightarrow3^n\cdot\left(3^2+1\right)\)

\(\Rightarrow3^n\cdot\left(9+1\right)\)

\(\Rightarrow3^n\cdot10⋮10\left(đpcm\right)\)

18 tháng 3 2022

`Answer:`

1. \(S=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{80}\)

\(\Rightarrow S=\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+...+\frac{1}{80}\right)\)

\(\Rightarrow S>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}\right)\)

\(\Rightarrow S>20.\frac{1}{60}+20.\frac{1}{80}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S>\frac{7}{12}\)

2. \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}\)

Ta có:

 \(2^2< 1.2\Rightarrow\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(3^2< 2.3\Rightarrow\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(4^2< 3.4\Rightarrow\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

...

\(2009^2< 2008.2009\Rightarrow\frac{1}{2009^2}< \frac{1}{2008.2009}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2008.2009}\)

\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)

\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{2009}< 1\)

\(\Rightarrow S< 1\)

3. \(\frac{3}{5.8}+\frac{11}{8.19}+\frac{12}{19.31}+\frac{70}{31.101}+\frac{99}{101.200}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{200}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{200}\)

\(=\frac{39}{200}\)