QP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
3
TH
17 tháng 4 2017
Gọi d thuộc ƯC(ab,a+b),d nguyên tố
Ta có :\(\hept{\begin{cases}a+b⋮d\\ab⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}a^2+ab⋮d\\ab⋮d\end{cases}}\)=>a2\(⋮\)d,Mà d nguyên tố=> a\(⋮\)d, mà a+b\(⋮\)d=> b\(⋮\)d
Mà (a,b)=1=>không tồn tại d nguyên tố thỏa mãn=> d =1 => (ab,a+b)=1(đpcm)
PV
2
8 tháng 12 2015
Gọi d là ƯCLN(a;a-b)
Ta có : a chia hết cho d; a-b chia hết cho d
=> a-b-a chia hết cho d
hay b chia hết cho d
Mà a lại chia hết cho d
=> d \(\in\)Ư(a;b) do ƯCLN(a;b)=1
=> d=1
Vậy ƯCLN(a;a-b)=1
TT
2
BA
11 tháng 2 2016
trong bẳng cửu chương 1 chỉ có 1.1=1 và (-1).(-1)=1
Nên nếu a.b=1 thì a=b (vs điều kiện a và b thuộc Z)
8 tháng 7 2017
Ta có a + b = c + d => a = c + d - b
thay vào ab + 1 = cd
=> ( c + d - b ) . b + 1 = cd
<=> cb + db - cd + 1 - b2 = 0
<=> b ( c - b ) - d ( c - b ) + 1 = 0
<=> ( b - d ) ( c - b ) + 1 = 0
<=> ( b - d ) ( c - b ) = -1
Vì a, b, c, d là số nguyên nên ( b - d ) và ( c - b ) nguyên mà ( b - d ) ( c - b ) = -1 nên có 2 trường hợp :
1 : b - d = -1 và c - b = 1
<=> d = b + 1 và c = b + 1
=> c = d
2 : b - d = 1 và c - b = -1
<=> d = b - 1 và c = b - 1
=> c = d
Vậy từ 2 trường hợp trên ta có c = d
BB
8 tháng 7 2017
Ta có a + b = c + d => a = c + d - b
thay vào ab + 1 = cd
=> ( c + d - b ) . b + 1 = cd
<=> cb + db - cd + 1 - b2 = 0
<=> b ( c - b ) - d ( c - b ) + 1 = 0
<=> ( b - d ) ( c - b ) + 1 = 0
<=> ( b - d ) ( c - b ) = -1
Vì a, b, c, d là số nguyên nên ( b - d ) và ( c - b ) nguyên mà ( b - d ) ( c - b ) = -1 nên có 2 trường hợp :
1 : b - d = -1 và c - b = 1
<=> d = b + 1 và c = b + 1
=> c = d
2 : b - d = 1 và c - b = -1
<=> d = b - 1 và c = b - 1
=> c = d
Vậy từ 2 trường hợp trên ta có c = d
N
0