Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
20062006. 2004- 20042004. 2006
= 2006. 10001. 2004- 2004. 10001. 2006
= 0
a)\(\frac{1}{4}\)(\(\frac{21.22+76.79+81.85}{21.22+76.79+81.85}\))=\(\frac{1}{4}\)
b)\(\frac{20052005}{20062006}\)=\(\frac{20052005:10001}{20062006:10001}\)=\(\frac{2005}{2006}\)
Quên kiến thức lớp 4 rồi à?
Khi quy đồng hoặc rút gọn phân số,ta được phân số mới bằng với phân số đã cho.
Không tin thì mở sách Toán lớp 4 học lại từ đầu kiến thức cơ bản về phân số đi.
1) TA CÓ : \(\frac{77}{99}\)=\(\frac{7.11}{9.11}\)=\(\frac{7}{9}\); \(\frac{777}{999}\)=\(\frac{7}{9}\)
VÌ \(\frac{7}{9}\)=\(\frac{7}{9}\)=\(\frac{7}{9}\)NÊN \(\frac{7}{9}\)=\(\frac{77}{99}\)=\(\frac{777}{999}\)
2) TA CÓ : \(\frac{1313}{1515}\)= \(\frac{13.101}{15.101}\) =\(\frac{13}{15}\); \(\frac{131313}{151515}\)= \(\frac{13.10101}{15.10101}\)= \(\frac{13}{15}\)
VÌ \(\frac{13}{15}\) =\(\frac{13}{15}\)=\(\frac{13}{15}\)NÊN =\(\frac{13}{15}\)=\(\frac{1313}{1515}\)= \(\frac{131313}{151515}\)
3) TA CÓ : \(\frac{123123}{127127}\)= \(\frac{123.1001}{127.1001}\)= \(\frac{123}{127}\)
VÌ \(\frac{123}{127}\)= \(\frac{123}{127}\)NÊN \(\frac{123}{127}\)= \(\frac{123123}{127127}\)
4) TA CÓ : \(\frac{20052005}{20062006}\)=\(\frac{2005.10001}{2006.10001}\)= \(\frac{2005}{2006}\)
VÌ \(\frac{2005}{2006}\)= \(\frac{2005}{2006}\)NÊN \(\frac{2005}{2006}\)= \(\frac{20052005}{20062006}\)
Ta có : \(A=4+2^2+2^3+.....+2^{30}\)
\(\Rightarrow2A=8+2^3+2^4+.....+2^{31}\)
=> \(2A-A=2^{31}+8-4-2^2\)
<=> \(2A=2^{31}\)
2)Ta có: \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) mà \(2^{332}< 8^{111},3^{223}>9^{111}\) nên suy ra \(2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
1) \(A=\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\Rightarrow10A=\dfrac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}+\dfrac{9}{10^{2014}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\Rightarrow10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2015}+1}+\dfrac{9}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)Vì: \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\dfrac{9}{10^{2014}+1}>\dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)
Nên suy ra \(10A>10B\Rightarrow A>B\)
Lời giải:
a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)
Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$
Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$
Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$
b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$.
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$
Áp dụng kết quả phần a:
$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$
A = \(\dfrac{n^9+1}{n^{10}+1}\)
\(\dfrac{1}{A}\) = \(\dfrac{n^{10}+1}{n^9+1}\) = n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\)
B = \(\dfrac{n^8+1}{n^9+1}\)
\(\dfrac{1}{B}\) = \(\dfrac{n^9+1}{n^8+1}\) = n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)
Vì n > 1 ⇒ n - 1> 0
\(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) < \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)
⇒ n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) > n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)⇒ \(\dfrac{1}{A}>\dfrac{1}{B}\)
⇒ A < B
cho mình xin lỗi sai ở 2 dòng cuối
đầu bài nó như thế chứ không có sai đâu cậu ạ! mk cũng đang hỏi câu này nè