![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là x + 1
Có x . (x +1) = 111222
<=> x² + x = 111222
Cộng cả 2 vế với 1/4, ta có
x2 + x + 1/4 = 111222,25
<=> x2 + 2 . 1/2.x + (1/2)2 = 111222,25 (xuất hiện hằng đẳng thức)
<=> (x + 1/2)2 = 111222,25
<=> x + 1/2 = 333,5
<=> x = 333
Vậy số thứ nhất là 333, số thứ 2 là 334. Tích 2 số này bằng 111222
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 11112222
A = 11110000 + 2222
A = 1111 x 10000 + 1111 x 2
A = 1111 x (10000 + 2)
A = 1111 x 10002
A = 1111 x 3 x 3334
A = 3333 x 3334
Từ bài trên, ta có thể chuyển thành 1 bài nâng cao như sau: viết số A = 111...1222...2 thành tích 2 số tự nhiên liên tiếp, cách lm tương tự (n chữ số 1)(n chữ số 2)
\(A=11112222=11110000+2222=1111.10000+2222.\)
\(A=1111.10000+1111.2=1111\left(10000+2\right)\)
\(A=1111\left(9999+3\right)=1111.3.\left(3333+1\right)\)
\(A=3333.3334\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
VÌ t3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 nên tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 = tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3)
Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho (b.c)
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1
Tick nha Nam
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp. Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 = tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3)
Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho (b.c)
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1
Nam tich nha cam on nhieu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2.
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chia n thành 2 loại : Số chẵn (2k) ; Số lẻ (2k + 1)
Rồi thế vô
tích hai số t ự nhiên liên tieeos trong đó có 1 số chẵn số lẻ suy ra chẵn nhân lẻ =chẵn (dpcm)
đặt 1111 là a thì 10000=9a+1 . Ta có :
11112222= 1111.10000+2222
= a.(9a+1) +2a
=a.(9a+1+2)
= 3a .(3a+1)
Vậy, số 11112222 là tich 2 số nguyen liên tiếp (đpcm)