NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
0
NT
0
DT
1
KH
1
25 tháng 2 2017
A = \(\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}\)
\(\frac{1}{100^{10}}A=\frac{100^{100}+1}{100^{100}+100^{10}}\)
\(\frac{1}{100^{10}}A=\frac{100^{100}+100^{10}-100^{10}+1}{100^{100}+100^{10}}\)
\(\frac{1}{100^{10}}A=1+\frac{-100^{10}+1}{100^{100}+100^{10}}\)
B = \(\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}\)
\(\frac{1}{100^{10}}B=\frac{100^{99}+1}{100^{99}+100^{10}}\)
\(\frac{1}{100^{10}}B=\frac{100^{99}+100^{10}-100^{10}+1}{100^{99}+100^{10}}\)
\(\frac{1}{100^{10}}B=1+\frac{-100^{10}+1}{100^{99}+100^{10}}\)
Vì \(\frac{-100^{10}+1}{100^{100}+100^{10}}< \frac{-100^{10}+1}{100^{99}+10^{10}}\)nên A < B
4 tháng 3 2018
Bạn tham khảo nhé
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(C=\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}< \frac{100^{100}+1+99}{100^{90}+1+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=D\)
Vậy \(C< D\)
4 tháng 3 2018
àk bạn ơi mk nhầm :
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng công thức thứ hai ta có :
\(C=\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}>\frac{100^{100}+1+99}{100^{90}+1+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=D\)
Vậy \(C>D\) ( vầy mới đúng )
CQ
0