Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^{2^{ }}+2\left(m-1\right)x-6m-7=0\left(1\right)\)
a) \(Dental=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-6m-7\right)\)
\(< =>4\cdot\left(m^2-2m+1\right)+24m+28\)
\(< =>4m^2-8m+4+24m+28\)
\(< =>4m^2+16m+32\)
\(< =>\left(2m+4\right)^2+16>0\) với mọi m
Vậy phương (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Theo định lí vi ét ta có:
x1+x2= \(\dfrac{-2\left(m-1\right)}{1}=-2m+1\)
x1x2= \(-6m-7\)
quy đồng
khử mẫu
tách sao cho có tích và tổng
thay x1x2 x1+x2
kết luận
mặt xấu vl . . .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai số 1 - 2 và 1 + 2 là nghiệm của phương trình :
[x – (1 - 2 )][x – (1 + 2 )] = 0
⇔ x 2 – (1 + 2 )x – (1 - 2 )x + (1 - 2 )(1 + 2 ) = 0
⇔ x 2 – 2x – 1 = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai số -1/2 và 3 là nghiệm của phương trình :
(x + 1/2 )(x – 3) = 0 ⇔ 2 x 2 – 5x – 3 = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai số 2 và 5 là nghiệm của phương trình :
(x – 2)(x – 5) = 0 ⇔ x 2 – 7x + 10 = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai số 0,1 và 0,2 là nghiệm của phương trình :
(x – 0,1)(x – 0,2) = 0 ⇔ x 2 – 0,3x + 0,02 = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Thay x=-1 vào (6), ta được:
1+2m+m+6=0
=>3m+7=0
=>m=-7/3
x1+x2=-2m/1=-2*7/3=-14/3
=>x2=-14/3-x1=-14/3+1=-11/3
b: \(\text{Δ}=0^2-2\left(2m+m+6\right)=-2\left(3m+6\right)\)
Để phương trình có nghiệm kép thì 3m+6=0
=>m=-2
Khi m=-2 thì (6) sẽ là x^2+2*(-2)-2+6=0
=>x^2-4x+4=0
=>x=2
ụa bạn ơi, trên câu a á m= -7/3 vậy sao xuống dưới thành 7/3 rồi
Vì x1 , x2 là nghiệm pt nên theo Vi -et ta có : x1 + x2 = -b/a ; x1.x2 = c/a
Gọi y1 = x12 ; y2 = x22
Ta có : y1 + y2 = x12 + x22 = (-b/a)2 - 2.(c/a) = ... = (b2 - 2ac)/a2 (= S)
y1.y2 = x12.x22 = (c/a)2 = c2/a2 (=P)
Theo Vi - et đảo ta có pt bậc hai cần tìm là : \(y^2-\frac{b^2-2ac}{a^2}y+\frac{c^2}{a^2}=0\) hay \(a^2y^2-\left(b^2-2ac\right)y+c^2=0\)