Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 $\le$≤ abc $\le$≤ 999 nên:
100 $\le$≤ n^2 -1 $\le$≤ 999 => 101 $\le$≤ n^2 $\le$≤ 1000 => 11 $\le$≤ 31 => 39 $\le$≤ 4n - 5 $\le$≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675
Giữ lời hứa nha!
Tham khảo thêm ở: Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Theo bài ra, ta có:
=n2 -1
(100a+10b+c)=n2 -1 (100c+10b+a)=n2-4n+4
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=(n2 -1)-(n2-4n+4)
=>99a-99b=n2-1-n2+4n-4
99.(a-c)=4n-5
=> 4n-5 chia hết cho 99
4n-5 thuộc {0;99;198;297;396;495;594;693;....}
4n thuộc {5;104;203;302;401;500;...}
n thuộc {26;125;...}
vì nhỏ nhất nên n nhỏ nhất
=> n=26
=>=675
nhớ ticks cho mình nha 
Ta có :
abc = 100a+10b+c (1)
cba = 100c+10b+a (2)
Thay (2) vào (1) ta được :
99( a - c ) = 4n - 5
=> 4n-5 \(⋮\) 99
Vì 100 \(\le\) abc \(\le\) 999 nên :
100 \(\le\) \(n^2-1\)\(\le\) 999 =>101 \(\le\) \(n^2-1\) \(\le\) 1000 => 11 \(\le\) 31 đến 39 \(\le\) 4n - 5 \(\le\) 119
Vì 4n - 5 \(⋮99\) nên :
n =26 ; abc = 675