![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(n+2) chia het cho n-3 suy ra (n-3)+5chia het cho n-3
suy ra 5 chia het cho n-3
suy ra n-3 thuoc uoc cua 5
suy ra n thuoc 4;8
Ta có:\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\)
Ư(5)là:[1,-1,5,-5]
Do đó ta có bảng sau:
n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 4 | 2 | 8 | -2 |
Vì n là số nguyên lớn nhất
Do đó n=8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n+2 chia hết cho n-3 thì\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)
để 5 chia hết cho n-3 thì n-3\(\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
ta có:n-3=-5\(\Rightarrow n=-2\)(1)
\(n-3=-1\Rightarrow n=2\)(2)
\(n-3=1\Rightarrow n=4\)(3)
\(n-3=5\Rightarrow n=8\)(4)
từ(1)(2)(3)(4):ta thấy n=8 lớn nhất.
n=8 là số nguyên lớn nhất để n+2 chia hết cho n-3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bệnh lười tái phát :)) chỉ lm 1 câu
\(n-8⋮n-3\)
\(n-3-5⋮n-3\)
\(-5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
tự lập bảng ...
a)có:n-8=(n-3)-5 Mà N-3 chia hết cho n-3 =>-5 chia hết cho n-3 =>n-3 e {5;-5;1;-1} =>n e {8;-2;4;2} b)có:n+7=(n+2)+5 Mà n+2 chc n+2 =>5 chc n+2 =>n e {3;-7;-1;-3} c) có:n-7=(n-4)-3 (lm như câu a) e: thuộc ;chc:chia hết cho HOK TỐT
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Nếu n + 4 chia hết cho n - 2 => n phải chia hết cho 4 hoặc -4
Xin lỗi, phần b mình chưa giải dc.
n+4=(n-2)+6 chia hết cho n-2 (vì n+4 chia hết cho n-2)
Mà n-2 chia hết cho n-2
=> 6 chia hết cho n-2
n-2 thuộc ước nguyên của 6
Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n-2={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n={1;3;0;4;-1;5;-4;8}
Vậy n thuộc {1;3;0;4;-1;5;-4;8} thì n+4 chia hết cho n-2
b)2n+3=(n-1)+(n+4) chia hết cho n-1 ( vì 2n+3 chia hết cho n-1)
Mà n-1 chia hết cho n-1
=> 4 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc ước nguyên của 4
Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}
=>n-1={1;2;4;-1;-2;-4}
=>n={2;3;5;0;-1;-3}
Vậy n thuộc {2;3;5;0;-1;-3} thì 2n + 3 chia hết cho n - 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Ta có: \(n^2+n+17=n.\left(n+1\right)+17\)
- Để \(n^2+n+17⋮n+1\)\(\Rightarrow\)\(n.\left(n+1\right)+17⋮n+1\)mà \(n.\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\)\(17⋮n+1\)\(\Rightarrow\)\(n+1\inƯ\left(17\right)\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
\(n+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-17\) | \(17\) |
\(n\) | \(-2\) | \(0\) | \(-18\) | \(16\) |
\(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-18,-2,0,16\right\}\)
2) Ta có: \(9-n=\left(-n+3\right)+6=-\left(n-3\right)+6\)
- Để \(9-n⋮n-3\)\(\Rightarrow\)\(-\left(n-3\right)+6⋮n-3\)mà \(-\left(n-3\right)⋮n-3\)
\(\Rightarrow\)\(6⋮n-3\)\(\Rightarrow\)\(n-3\inƯ\left(6\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
\(n-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-3\) | \(3\) | \(-6\) | \(6\) |
\(n\) | \(2\) | \(4\) | \(1\) | \(5\) | \(0\) | \(6\) | \(-3\) | \(9\) |
\(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-3,0,1,2,4,5,6,9\right\}\)
1) n2 + n + 17 = n(n+1) +17 chia hết cho n + 1
=>17 phải chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc ước 17 ={1;-1;17;-17}
=> n thuộc {0;16;-2;-18}
Vậy có 4 giá trị n thỏa mãn đề bài
2)9-n = 6 -(n-3) chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc ước 6 = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n thuộc {4;2;5;1;6;0;9;-3}
Vậy có 6 giá trị n thỏa mãn đề bài
n+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+5 chia hết cho n-3
mà n-3 chia hết cho n-3
=>5 chia hết cho n-3
=>n-3 E Ư(5)={-5;-1;1;5}
=>n E {-2;2;4;8}
ta có: \(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\). vậy để n+2 chia hết cho n-3 thì 5 phải chia hết cho n-3 và n-3 phải thuộc ước của 5 \(\Rightarrow\)\(\left(n-3\right)\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
ta có:n-3=-5 suy ra n=-2
n-3=-1 suy ra n=2
n-3=1 suy ra n=4
n-3=5 suy ra n=8