Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Hiện tại: Kim giờ chỉ số 10, kim phút chỉ số 12 \(\Rightarrow\)Kim phút chạy nhanh hơn kim giờ \(\frac{1}{6}\)vòng
Để 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên 1 đường thẳng thì kim phút phải quay nhanh hơn kim giờ \(\frac{1}{2}\)vòng
Vậy kim phút phải quay nhanh hơn kim giờ : \(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\)vòng
Vận tốc kim phút là: 1 (vòng/giờ)
Vận tốc kim giờ là: \(\frac{1}{12}\)(vòng/giờ)
Vậy thời gian để kim phút chạy nhanh hơn kim giờ \(\frac{1}{2}\)vòng là : \(\frac{1}{3}:(1-\frac{1}{12})=\frac{4}{11}\)(giờ)
Vậy sau ít nhất \(\frac{4}{11}\)giờ thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên 1 đường thẳng
1.
https://h.vn/hoi-dap/question/56414.html
2.
(https://olm.vn/hoi-dap/detail/6261887518.html)
a) Tam giác ABC vuông tại A có: AM là trung tuyến => AM = BC/2
Ta có: MB = MC = BC/2 (M là trung điểm của BC)
MA = MD (gt)
=> MA = MB = MC = MD
=> tam giác MAB cân tại M ; tam giác MCD cân tại M
=> góc B = 180o−AMB2 ; góc C1=180o−CMD2
Mà góc AMB = CMD (đối đỉnh)
=> góc B = góc C1 mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> CD // AB mà AB vuông góc với AC
=> CD vuông góc với AC
b) CD vuông góc với AC mà IE // AC => ID vuông góc với IE => góc EID = 90o
Mà tam giác ACI vuông cân tại C (do CI = CA; góc ACI = 90o)
=> góc CIA = 45o
=> góc AIE = góc EID - CIA = 90o - 45o = 45o
+) Vì AC // EI => góc CAE + AEI = 180o (2 góc trong cùng phía)
hay góc CAI + IAE + AEI = 180o => 45o + IAE + AEI = 180o (1)
+) Tương tự, ID // AB => góc CIA + IAB = 180o (2 góc trong cùng phía)
hay góc CIA + IAD + DAB = 180o => 45o + IAD + DAB = 180o (2)
+) Vì AC // EI => góc AEI = A1 (2 góc đồng vị)
Mà góc A1 + C2 = 90o (do tam giác AHC vuông tại H)
góc B + C2 = 90o (do tam giác ABC vuông tại A)
=> góc A1 = B
=> góc AEI = góc B mà góc B = DAB (do tam giác MAB cân tại M)
=> góc AEI = góc DAB (3)
Từ (1)(2) (3) => góc EAI = IAD
Lại có cạnh chung AI; góc AIE = AID (cùng = 45o)
=> tam giác DAI = EAI (g - c - g)
c) tam giác DAI = EAI => AD = AE mà AD = BC (vì cùng bằng 2 lần MA)
=> AE = BC
+ Xét tứ giác ABDC có
MA=MD và MB=MC => tứ giác ABDC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành)
Mà ta lại có góc BAC=90
=> Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật
+ Kéo dài BA về phía A cắt EI tại F. Xét tứ giác ACIF có
AF _|_ AC
CI _|_ AC (do ABDC là hình chữ nhật)
=> AF//CI. mà IF//AC => ACIF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // từng đôi một)
Mà CI_|_ AC => ACIF là hình chữ nhật
=> AF=CI mà CI=AC => AF=AC (1)
+ Xét tam giác vuông ABC ta có MA=MB=MC => tam giác MAC cân tại M =>\(\widehat{ACB}=\widehat{MAC}\)
Mà ^ACB=^BAH (cùng phụ với ^ABC)
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{BAH}\) mà\(\widehat{BAH}=\widehat{EAF}\) (đối đỉnh) => \(\widehat{EAF}=\widehat{MAC}\) (2)
+ Xét hai tam giác vuông AEF và tam giác vuông ADC có
\(\widehat{AFE}=\widehat{ACD}\)=90 (3)
Từ (1) (2) và (3) => tam giác AEF=tam giác ADC (g.c.g)
=> AE=AD
Mà AD=BC (đường chéo của hình chữ nhật ABDC)
=> AE=BC (dpcm)
+ Xét tứ giác ABDC có
MA=MD và MB=MC => tứ giác ABDC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành)
Mà ta lại có ^BAC=90
=> Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật
+ Kéo dài BA về phía A cắt EI tại F. Xét tứ giác ACIF có
AF cuông góc với AC
CI vuông góc với AC (do ABDC là hình chữ nhật)
=> AF//CI. mà IF//AC => ACIF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // từng đôi một)
Mà CI vuông góc AC => ACIF là hình chữ nhật
=> AF=CI mà CI=AC => AF=AC (1)
+ Xét tam giác vuông ABC ta có MA=MB=MC (trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền) => tam giác MAC cân tại M => ^ACB=^MAC
Mà ^ACB=^BAH (cùng phụ với ^ABC)
=>^MAC=BAH mà ^BAH=^EAF (đối đỉnh) => ^EAF=^MAC (2)
+ Xét hai tam giác vuông AEF và tam giác vuông ADC có
^AFE=^ACD=90 (3)
Từ (1) (2) và (3) => tam giác AEF=tam giác ADC (g.c.g)
=> AE=AD
Mà AD=BC (đường chéo của hình chữ nhật ABDC)
=> AE=BC (dpcm)