Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!
Lời giải. Bước cơ sở: Với n = 1, ta có S1 = 1 + 1 = 2 chia hết cho 21 = 2. Bước quy nạp: Giả sử mệnh đề đúng với n = k, nghĩa là Sk = (k + 1)(k + 2) ...(k + k) chia hết cho 2k , ta phải chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1. Thật vậy, Sk+1 = (k + 2)(k + 3) ...[(k+1) + (k+1)]= 2(k + 1)(k + 2)...(k + k) = 2Sk. Theo giả thiết quy nạp Sk chia hết cho 2k , suy ra Sk+1 chia hết cho 2k+1. Theo nguyên lí quy nạp toán học Sn chia hết 2n với mọi n nguyên dương.
6^(2n) +19^n-2^n+1 = 36^n + 19^n - 2^n +1
với n = 1 thì 36^n + 19^n - 2^n +1 ko chia hết cho 17
36 chia 17 dư 2 => 36^n chia 17 dư 2^n
19 chia 17 dư 2 => 19^n chia 17 dư 2^n
=> 36^n + 19^n - 2^n +1 chia 17 dư 2^n +1
vậy 36^n + 19^n - 2^n +1 chưa chắc đã chia hết cho 17 với mọi n
xem lại đề đi bạn
c) 16^n-15n-1 chia hết cho 225
n = 1 và n = 2 thì 16^n-15n-1 chia hết cho 225
giả sử điều trên đúng với n = k
ta cần chứng minh điều đó đúng với n = k+1
tức là với n = k+1 thì 16^(k+1)-15(k+1)-1 chia hết cho 225
thật vậy:
16^(k+1)-15(k+1) -1 = 16.16^k -16.15k - 16 + 15.15k = 16(16^k - 15k -1) + 225.k
ta có: 16^k-15k-1 chia hết cho 225 mà 225k chia hết cho 225
=>16^(k+1)-15(k+1)-1 chia hết cho 225
đpcm
Trần Thị Thùy Dung
Gọi ước chung của 2n+3;n+1 là d
=>2n+3 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d và 2.(2n+1) chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d và 2n+2 chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d
=>2n+3-2n-2 chia hết cho d
=>(2n-2n)+(3-2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc tập hợp 1;-1
=>2n+3 và n+1 có ước chung là 1 và -1
Vậy với mọi số nguyên dương n thì 2n+3/n+1 là phân số tối giản
Nếu thấy hay thì *** và kết bạn với mik nha !!!
gọi \(d\)là \(ƯC\left(2n+3;n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow2n+2⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[2n+3-2n-2\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\RightarrowƯ\left(1\right)=1;-1\)
\(\Rightarrow2n+3;2n+2\)nguyên tố cùng nhau
vậy \(M=\frac{2n+3}{n-1}\)tối giản
với n = 1 có : ( 1 + 1 ) chia hết cho 2
giả sử, với n = k thì ( k + 1 ) ( k + 2 ) ... 2k \(⋮\)2k
cần chứng minh đúng với n = k + 1
tức là ( k + 1 + 1 ) ( k + 1 + 2 ) ... 2 (k + 1 ) \(⋮\)2k+1
Ta có : ( k + 1 + 1 ) ( k + 1 + 2 ) ... 2 (k + 1 ) = ( k + 2 ) ( k + 3 ) ... 2k .2 ( k + 1 )
= 2 ( k + 1 ) ( k + 2 ) ... 2k \(⋮\)2.2k = 2k+1
vậy ta có đpcm