Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1a)Tacó:12 ko chia hết cho 9
=>(a-1).(a+2) ko chia hết cho 9
=>(a+1).(a+2)+12 ko chia hết cho 9
Câu b giải giống như câu a nhé!!!!!!!!!!!!!!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gỉa sử:(a+9).(a+2) +21 chia hết cho 49
=>(a+9).(a+2)+21 chia hết cho 7 mà 21 chia hết cho 7
=>(a+9).(a+2) chia hết cho 7
=>(a+2+7).(a+2) chia hết cho 7
=>(a+2)2+(a+2).7 chia hết cho 7 mà (a+2).7 chia hết cho 7
=>(a+2)2chia hết cho 7 mà (a+2)2 là số chính phương
=>(a+2)2 chia hết cho 49 và a+2 chia hết cho 7
Khi đó:(a+2)2+7.(a+2)+21 chia hết cho 49
Vì (a+2)2 chia hết cho 49; a+2 chia hết cho 7=>7.(a+2) chia hết cho 49
=>21 chia hết cho 49 mà 21 không chia hết cho 49
=>(a+2)2+7.(a+2) +21 không chia hết cho 49
Vậy (a+9).(a+2) +21 không chia hết cho 49
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Gỉa sử :(a+9).(a+2)+21 chia hết cho 49
=>(a+9).(a+2) +21chia hết cho 7 mà 21 chia hết cho7
=>(a+2+7).(a+2) chia hết cho 7
=>(a+2)2+7.(a+2) chia hết cho 7 mà 7.(a+2) chia hết cho 7
=>(a+2)2 chia hết cho 7 =>(a+2)2 chia hết cho 49;a+2 chia hết cho 7
Khi đó:(a+2)2+7.(a+2) +21 chia hết cho 49 mà (a+2)2+7.(a+2) chia hết cho 49(vì a+2 chia hết cho 7)
=>21 chia hết cho 49 mà 21 không chia hết cho 49
=>(a+2)2+7.(a+2) +21 không chia hết cho 49
Vậy (a+9).(a+2) +21 không chia hết cho 49
b,Gỉa sử:(a-1).(a+2) +12 chia hết cho 9
=>(a-1).(a+2) +12 chia hết cho 3 mà 12 chia hết cho 3
=>(a-1).(a+2) chia hết cho 3
=>(a-1).(a-1+3) chia hết cho 3
=>(a-1)2+3.(a-1) chia hết cho 3 mà 3.(a-1)chia hết cho 3
=>(a-1)2 chia hết cho 3=>(a-1) chia hết cho 3
Khi đó :(a-1)2+3(a-1)+12 chia hết cho 9 mà (a-1)2 và 3(a-1) chia hết cho 9(vì a-1 chia hết cho 3)
=>12 chia hết cho 9 mà 12 không chia hết cho 9
=>(a-1)2+3.(a-1) +12 không chia hết cho 9
Vậy (a-1).(a+2) +12 không chia hết cho 9
=>
=>
Ta thấy: a + 9 - a - 2 = 7 chia hết cho 7 => a + 9 và a + 2 có cùng số dư khi chia cho 7
Xét 2 trường hợp xảy ra.
TH1: a + 2 và a + 9 đều chia hết cho 7
=> (a + 2)(a + 9) chia hết cho 49
Mà 21 không chia hết cho 49
=> (a + 2)(a + 9) + 21 không chia hết cho 49
TH2: a + 2 và a + 9 đều không chia hết cho 7
=> (a + 2)(a + 9) không chia hết cho 7, mà 21 chia hết cho 7
=>(a + 2)(a + 9) + 21 không chia hết cho 7 => Không chia hết cho 49
Từ 2 TH => (a + 9) . (a + 2) + 21 không chia hết cho 49 với mọi n
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A=(m-n)(m-p)(m-q)(n-p)(n-q)(p-q)
Ta có: m,n,p,q là các số nguyên
=> theo nguyên lí Derichlet thì có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3
=>hiệu của chúng chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3 (1)
Giả sử trong 4 số trên đều không chia hết cho 2
=>hiệu 2 số bất kì đều chia hết cho 2
=>tích của chúng ít nhất chia hết cho 2.2=4
=>A chia hết cho 4
Giả sử trong 4 số đó có 3 số không chia hết cho 2
=>hiệu 2 số bất kì trong 3 số đó chia hết cho 2
=>tích của chúng chia hết cho 2.2=4
=>A chia hết cho 4
Giả sử trong 4 số đó có 2 số không chia hết cho 2
=>hiệu của chúng chia hết cho 2
Và còn lại 2 số chia hết cho 2
=>hiệu của chúng cũng chia hết cho 2
=>A chia hết cho 4
Giả sử trong 4 số có 3 số chia hết cho 2
=>hiệu 2 số bất kì trong 3 số đó chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết cho 2.2=4
=>A chia hết cho 4
Giả sử cả 4 số đều chia hết cho 2
=>có ít nhất 2 hiệu chia hết cho 2
=>tích của chúng chia hết cho 2
=>A chia hết cho 4
Vậy A luôn chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) và (3;4)=1
=>A chia hết cho 3.4=12
Vậy A chia hết cho 12(đpcm)
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/abcd chia hết cho 101 thì cd = ab, abcd = abab
Mà:
ab - ab = ab - cd = 0 (chia hết cho 101)
Ngược lại, ab - ab = cd - ab = 0 (chia hết cho 101)
2/n . (n+2) . (n+8)
n có 3 trường hợp:
TH1: n chia hết cho 3
Gọi tích đó là A.
A = n.(n+2).(n+8)
A = 3k.(3k+2).(3k+8)
=> A chia hết cho 3
TH2: n chia 3 dư 1
B = (3k+1).(3k+1+2).(3k+1+8)
B = (3k+1).(3k+3).(3k+9)
Vì 3k chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên 3k+3 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
TH3: n chia 3 dư 2
TH này ko hợp lý, bạn nên xem lại đề
n . (n+4) . (2n+1)
bạn giải tương tự nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: Gọi 6 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: a;a+1;a+2;a+3;a+4;a+5
Ta có: a+a+a+a+a+a+1+2+3+4+5=a.6+15.
Vì 15 không chia hết cho 6=> Tổng 6 số tự nhiên không chia hết cho 6.
Bài 2: Gọi thương của 3 phép chia đó lần lượt là: d;e;g
Ta có: a=dx9+1
b=ex9+3
c=gx9+5
Theo bài ra ta có: a+b+c=dx9+ex9+gx9+1+3+5
=> a+b+c=9x(d+e+g)+9
Vì 9x(d+e+g) chia hết cho 9 và 9 cũng chia hết cho 9.
=> Tổng 3 số tự nhiên đó chia hết cho 9.
Bài 3: a) cậu tự làm nhé tớ đánh máy nhọc rùi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 3+32+33+...+312
A = (3+32)+(33+34)+...+(311+312)
A = 1(3+32)+32(3+32)+...+311.(3+32)
A = 1.12 + 32.12 +....+311.12
A = 12(1+32+...+311) chia hết cho 12
Mà 12 chia hết cho 4
=> A chia hết cho 4
A = 3+32+33+...+312
A = (3+32+33)+(34+35+36)+...+(310+311+312)
A = 3(1+3+32)+34(1+3+32)+....+310(1+3+32)
A = 3.13 + 34.13 +.....+310.13
A = 13(3+34+....+310) chia hết cho 13
KL: A chia hết cho 4; 12; 13 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài toán lạ nhỉ,đã cho A chia hết cho 9 mà còn bào c/m nữa sao?
xem lại đề
Gỉa sử:(a-1).(a+2) chia hết cho 9
=>(a-1).(a+2) chia hết cho 3
=>(a-1).(a-1+3) chia hết cho 3
=>(a-1)2+(a-1).3 chia hết cho 3 mà (a-1).3 chia hết cho 3
=>(a-1)2 chia hết cho 3=>(a-1) chia hết cho 3 và (a-1)2 chia hết cho 9
Khi đó:(a-1)2+(a-1).3 chia hết cho 9
Vì (a-1)2chia hết cho 9;a-1 chia hết cho 3=>(a-1).3 chia hết cho 9
=>12 chia hết cho 9 mà 12 không chia hết cho 9
=>(a-1)2+(a-1).3 +12 không chia hết cho 9
Vậy (a-1).(a+2) +12 không chia hết cho 9