Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(*) với k = 0 pt <=> \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\) ( TM )
(*) với k khác 0 . pt là pt bậc 2
\(\Delta=\left(1-2k\right)^2-4k\left(k-2\right)=4k^2-4k+1-4k^2+8k=4k+1\)
Để pt có nghiệm hữu tỉ khi 4k + 1 là số chính phương
=> \(4k+1=a^2\) (1) Vì 4k + 1 là số lẻ => a^2 là số lẻ => a là số lẻ => a = 2n + 1 ( n thuộc Z ) thay vào (1) ta có
\(4k+1=\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1\Leftrightarrow4k=4n\left(n+1\right)\Leftrightarrow k=n\left(n+1\right)\)
Vậy với k = n(n+1) thì pt luôn có nghiệm hữu tỉ ( n thuộc Z )
khó wa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
mình ko giải được!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
bạn tich cho minh nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Theo ht Viet :
\(\int^{x1+x2=\frac{\sqrt{85}}{4}}_{x1x2=\frac{21}{16}}\)
Xét \(x1^3-x2^3=\left(x1-x2\right)^3-3x1x2\left(x1-x2\right)\) (1)
(+) tính x1 - x2
TA có \(\left(x1-x2\right)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=\left(x1+x2\right)^2-4x1x2=\left(\frac{\sqrt{85}}{4}\right)^2-4\left(\frac{21}{16}\right)\)
Rút gọn => x1 - x2 sau đó thay vào (1)
b) Xét a = 0 pt <=> x - 2 = 0 => x = 2 ( TM )
Xét a khác 0 pt là pt bậc 2
\(\Delta=\left(2a-1\right)^2-4a\left(a-2\right)=4a^2-4a+1-4a^2+8a=4a+1\)
LẬp luận như bài lần trước ta có a = n(n+1) với n nguyên
(+) điều kiện đủ : giả sử ta có : \(kb^2=\left(k+1\right)^2ac\) (1)
g/s PT \(ax^2+bx+c=0\) luôn có hai nghiệm x1 ; x2 ;
Theo hệ thức Viete ta có : \(\int^{x1x2=\frac{c}{a}}_{x1+x2=-\frac{b}{a}}\)
Từ (1) => \(\frac{kb^2}{a^2}=\frac{\left(k+1\right)^2c}{a}\Leftrightarrow k\left(-\frac{b}{a}\right)^2-\frac{\left(k+1\right)^2c}{a}=0\)
<=> \(k\left(x1+x2\right)-\left(k+1\right)^2x1x2\) = 0
<=> \(k\left(x1+x2\right)-\left(k^2+2k+1\right)x1x2=0\)
<=> \(kx1^2+2kx1x2+kx2^2-k^2x1x2-2kx1x2-x1x2=0\)
<=> \(kx1^2+kx2^2-k^2x1x2-x1x2\)
<=> \(kx1\left(x1-kx2\right)+x2\left(kx2-x1\right)=0\)
<=> \(\left(x1-kx2\right)\left(kx1-x2\right)=0\)
<=> x1 = kx2 hoặc x2 = kx1
Theo ht Viete ta có :
\(\int^{x1+x2=-\frac{b}{a}}_{x1x2=\frac{c}{a}}\)
Xét \(\frac{1}{x1^2}+\frac{1}{x2^2}=\frac{x1^2+x2^2}{x1^2x2^2}=\frac{\left(x1+x2\right)^2-2x1x2}{x1^2\cdot x2^2}=\frac{\left(\frac{-b}{a}\right)^2-\frac{2c}{a}}{\left(\frac{c}{a}\right)^2}\) rút gọn tiếp nha (1)
\(\frac{1}{x1^2}\cdot\frac{1}{x2^2}=\frac{1}{\left(x1x2\right)^2}=\frac{1}{\left(\frac{c}{a}\right)^2}=\frac{a^2}{c^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{x1^2};\frac{1}{x2^2}\) là nghiệm pt ....
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm
đầu tiên bn tính đenta
cho đenta lớn hơn hoặc = 0 thì pt có nghiệm
b, từ x1-2x2=5
=> x1=5+2x2
chứng minh đenta lớn hơn 0
theo hệ thức viet tính đc x1+x2=..
x1*x2=....
thay vào cái 1 rồi vào 2 là đc
b2 -4ac>0 ( a khác 0 )
x1 + x2 = -b/a
x1.x2 = c/a
x1 - 2x2 =0
=> x2 = -b/3a ; x1 =-2b/3a
mà x1x2 =c/a
=> 2b2 /9a2 = c/a => 2b2 = 9ac
Giả sử x là nghiệm chung của 2 pt
ta có 2x2+(3k+1)*x-9=0 (1) và 6x2+(7k-1)x-19=0 (2)
ta có (1) *3 =6x2+3x(3k+1)-27=0
(3)-(2) = 9xk+3x-27-7kx+x+19=0
<=> 2x+xk-4=0 <=> x= 4/(2+k) (4)
(4) thay vào (1) giai ra k =2 va2/3
Vậy....................
Thay x = 1+ căn 2 vào
Trần Đức Thắng nhưng tìm a,b,c ko đc