Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔMBD và ΔMCE có
MB=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BD=CE
Do đó: ΔMBD=ΔMCE
c: Xét ΔAMD và ΔAME có
AM chung
MD=ME
AD=AE
Do đó:ΔAMD=ΔAME
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét \(\Delta ADE\) có:
\(AD=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{D}=\widehat{B}\) mà hai góc đang ở vị trí đồng vị nên:
\(\Rightarrow DE//BC\)
b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD+DB\\AC=AE+EC\end{matrix}\right.\)
Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\left(gt\right)\\AB=AC\left(\Delta ABCcântạiA\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow DB=EC\)
Xét \(\Delta MBD\) và \(\Delta MEC\) có:
\(DB=EC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(BM=CM\) ( M là trung điểm)
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MCE\left(c-g-c\right)\)
c, Ta có: \(\Delta MDB=\Delta MEC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DM=EM\) ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta AME\) có:
\(AD=AE\left(gt\right)\)
\(DM=EM\left(cmt\right)\)
\(AM\) là cạnh chung.
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta AME\) ( c - c - c)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC co AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔDBM và ΔECM có
DB=EC
góc B=goc C
BM=CM
=>ΔDBM=ΔECM
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
AM chung
MD=ME
=>ΔAMD=ΔAME
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét \(\Delta ADE\) có:
\(AD=AE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ADE\) cân tại \(A.\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) (tính chất tam giác cân).
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1).
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC.\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}.\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.
=> \(DE\) // \(BC.\)
b) Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}.\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD+BD=AB\\AE+CE=AC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\left(gt\right)\\AB=AC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(BD=CE.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(MBD\) và \(MCE\) có:
\(BD=CE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}\left(cmt\right)\)
\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta MBD=\Delta MCE\left(c-g-c\right).\)
c) Theo câu b) ta có \(\Delta MBD=\Delta MCE.\)
=> \(MD=ME\) (2 cạnh tương ứng).
Xét 2 \(\Delta\) \(AMD\) và \(AME\) có:
\(AD=AE\left(gt\right)\)
\(MD=ME\left(cmt\right)\)
Cạnh AM chung
=> \(\Delta AMD=\Delta AME\left(c-c-c\right)\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bn tự vẽ nha :
a, Xét \(\Delta ADE\)
có \(AD=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) là tam giác cân
b, Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có :
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) ( đối đỉnh )
\(AC=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EDA}=\widehat{ACB}\) ( hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow ED\)//\(BC\)
bài nài cũng ko pit giải? lạy má
- Xin lỗi bạn nha =)) Hong giải thì thôi có càn phải nói khó nghe vầy hông?