Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(a+b+c=0\) thì \(\hept{\begin{cases}a+2b=c\\b+2c=a\\c+2a=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow P=\frac{\left(2a+b\right)\left(2b+c\right)\left(2c+a\right)}{abc}=1\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(a+b+c=\frac{a+2b-c}{c}=\frac{b+2c-a}{a}+\frac{c+2a-b}{b}=\frac{a+2b-c+b+2c-a+c+2a-b}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+2b=3c\\b+2c=3a\\c+2a=3b\end{cases}}\)\(\Rightarrow P=\frac{3a.3b.3c}{abc}=27\)
Có a+2b-c/c=b+2c-a/a=c+2a-b/b
suy ra a+2b-c/c=b+2c-a/a=c+2a-b/b=a+2b-c+b+2c-a+c+2a-b/a+b+c=2a+2b+2c/a+b+c=2
suy ra a+2b-c=2c suy ra a+2b=3c
b+2c-a=2a suy ra b+2c=3a
c+2a-b=2b suy ra c+2a=3b
Có P=(2+a/b)(2+b/c)(2+c/a)=(2b+a/b)(2c+b/c)(2a+c/a)=(3c/b)(3a/c)(3b/a)=27abc/abc=27
1) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
-->\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right)\)
2) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
đặt a=kb và c=kd
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{kb+b}{kb-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{kd+d}{kd-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) --> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
cách đấy sai rồi, mk sửa lại:
a/b=b/c=c/a
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=>a=b=c
=>\(\frac{a^{670}\cdot b^{672}\cdot c^{673}}{a^{2015}}=\frac{a^{2015}}{a^{2015}}=1\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)( \(a+b+c\ne0\) và \(a;b;c\ne0\)vì là mẫu của phân số )
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất của dãy tủi số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=1.b=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=1.c=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=1.a=a\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1\)
Vậy giá trị của biểu thức là : \(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=1\)
Chúc bạn học tốt !!!