TV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
3
8 tháng 9 2015
S = (21+22)+(23+24)+...+(299+2100)
S = 2.(1+2)+23.(1+2)+...+299.(1+2)
S = 2.3+23.3+...+299.3
S = 3.(2+23+...+299)
=> S chia hết cho 3
S = (21+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(297+298+299+2100)
S = 2.(1+2+4+16)+25.(1+2+4+16)+...+297.(1+2+4+16)
S = 2.15+25.15+...+297.15
S = 15.(2+25+...+297)
=> S chia hết cho 15
NP
0
NP
2
VA
16 tháng 7 2016
Ta có :
S = 5 + 52 +53 +54 +.... + 5100 có (100 - 1) : 1 + 1 = 100 số hạng
S = (5 + 52) + (53 + 54) + ....... + (599 + 5100)
S = 5 . (1 + 5) + 53 . (1 + 5) + .... + 599 . (1 + 5)
S = 5 . 6 + 53 . 6 + ..... + 599 . 6
S = 6 . (5 + 53 + ..... + 599)
Vì 6 chia hết cho 6 nên S chia hết cho 6 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha !! ^_^
16 tháng 7 2016
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+.....+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+......+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(=\left(1+5\right)\left(5+5^3+.....+5^{99}\right)\)
\(=6\left(5+5^3+....+5^{99}\right)\)
NT
3
MA
21 tháng 10 2014
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+...+3^{88}.13\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\) chia hết cho \(13\)
6 tháng 9 2018
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
6 tháng 1 2017
s=2+2^2+2^3+.....+2^100
s=2.(1+2+2^2+2^3)+......+2^97.(1+2+2^2+2^3)
s=2.15+....+2^97.15
s=15.(2+....+2^97)
=> s chia het cho 15
6 tháng 1 2017
a=3+3^2+3^3+....+3^20
a=3.(1+3)+......+3^19.(1+3)
a=3.4+.....+3^19.4
a=4.(3+.....+3^19)
vay a chia het cho 4
WW
2
19 tháng 4 2017
S=(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+....+(2^99+2^100)
S=3+3.2^2+3.2^4+.....+3.2^99
S=3.(2^2+2^4+.....+2^99)
Vì 3 chia hết 3=>3.(2^2+2^4+....+2^99)
=>S chia hết 3
2S=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^101
2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^101)-(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^100)
S=2^101-1
S+1=2^101-1+1=2^101
=>x=101
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 11 2021
a/
\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)
\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)
\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)
b/ xem lại đề bài
QL
19 tháng 8 2021
Đặt A=22+23+..+22005
2A=23+24+..+22006
suy ra 2A-A=(23+24+..+22006) - (22+23+..+22005)
A=22006-22
suy ra C=4+22006-4
C=22006 .Là lũy thừa của 2 (đpcm)
\(S=2^{2000}+2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}+2^{2005}\)
\(S=\left(2^{2000}+2^{2001}+2^{2002}\right)+\left(2^{2003}+2^{2004}+2^{2005}\right)\)
\(S=\left(2^{2000}.1+2^{2000}.2+2^{2000}.4\right)+\left(2^{2003}.1+2^{2003}.2+3^{2003}.4\right)\)
\(S=2^{2000}.\left(1+2+4\right)+2^{2003}.\left(1+2+4\right)\)\(S=2^{2000}.7+2^{2003}.7=7.\left(2^{2000}+2^{2003}\right)\)
Vậy S chia hết cho 7
Ta có
S= 2^2000+2^2001+2^2002+2^2003+2^2004+2^2005
S=(2^2000+2^2001+2^2002)+(2^2003+2^2004+2^2005)
S=2^2000(1+2+2^2)+2^2003(1+2+2^2)
S=2^2000(1+2+4)+2^2003(1+2+4)
S=2^2000*7+2^2003*7
S=7(2^2000+2^2003)
Ta thấy 7(2^2000+2^2003) chia hết cho 7 nên Schia hết cho 7
Vậy S chia hết cho 7 (đpcm) tick nha bạn