Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\left(2x-3\right)^2=16=4^2=\left(-4\right)^2\)
\(\Rightarrow\)2x - 3 = 4 \(\Rightarrow x=6\)
hoặc 2x - 3 = -4 \(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vì x là số hữu tỉ dương \(\Rightarrow x=6\)
Vậy giá trị của x = 6
a) xy + 4x = 35 + 5y
=> xy + 4x - 5y = 35
=> x(y + 4) - 5(y + 4) = 15
=> (x - 5)(y + 4) = 15
=> x - 5;y + 4 \(\in\)Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
Lập bảng :
x - 5 | 1 | 3 | 5 | 15 |
y + 4 | 15 | 5 | 3 | 1 |
x | 6 | 8 | 10 | 20 |
y | 11 | 1 | -1(loại) | -3(loại) |
Vậy ...
b) 2|x| + y2 + y = 2x + 1
Ta có: 2x + 1 là số lẻ => 2|x| + y2 + y là số lẻ
Mà y2 + y = y(y + 1) là số chẵn => 2|x| là số lẻ
<=> 2|x| = 1 <=> 2|x| = 20 <=> |x| = 0 <=> x = 0
Với x = 0 => 20 + y2 + y = 2.0 + 1
=> 1 + y2 + y = 1
=> y(y + 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y+1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\)
Do x; y \(\in\)N => x = y = 0 (tm)
\(\frac{9n+3}{3n+1}=\frac{3\cdot\left(3n+1\right)}{3n+1}=3\forall n\in Z\)
\(\frac{9n+3}{3n+1}=\frac{3\left(3n+1\right)}{3n+1}\in Z\) nên với mọi số nguyên n thì \(\frac{9n+3}{3n+1}\in Z\)
Đề bị lỗi hiển thị rồi. Bạn nên gõ đề bằng công thức toán để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
1.c)1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn → không nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24=3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
→k cũng là ước số của (3n+8)−(3n+4)=4 ->chẵn (b)
Từ (a) và (b)→ Mâu thuẫn
Vậy với nn lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau
\(\frac{9n+3}{3n+1}=\frac{3\left(3n+1\right)}{3n+1}=3\)
Vậy với \(n\in Z\) thì \(\frac{9n+3}{3n+1}\in Z\)