![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Xét $x\in A\cap (B\cup C)$
$\Rightarrow x\in A$ và $x\in B\cup C$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\in A\\ \left[\begin{matrix} x\in B\\ x\in C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in B\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in C\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in (A\cap B)\cup (A\cap C)(*)\)
Xét $x\in (A\cap B)\cup (A\cap C)$
$\Rightarrow x\in A\cap B$ hoặc $x\in A\cap C$
$\Rightarrow x\in A$ và $x\in B$ hoặc $x\in C$
Tức là: $x\in A\cap (B\cup C)(**)$
Từ $(*); (**)$ suy ra $A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$
b. Xét $x\in (A\setminus B)\setminus C$ bất kỳ
$\Rightarrow x\in A$ và $x\not\in B, x\not\in C$
Vì $x\in A, x\not\in C$ nên $x\in A\setminus C$
Do đó: $(A\setminus B)\setminus C\subset A\setminus C$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử: B giao C={x}
=>x là các tập hợp thuộc B,x cũng là tập hợp thuộc C(*)
Khi đó A\(B giao C)=A\x
Mà từ (*)=>A\(B giao C)=(A\B) hợp với (A hiệu C)