K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2016

10^k-1=(10^2k-10^k)-(10^k-1)=10^k(10^k-1)-(10^k-1) chia hết cho 19

                                         vì 10^k-1 chia hết cho 19 nên 10^k(10^k-1) chia hết cho 19

                         vậy 10^2k-1 chia hết cho 19

câu sau làm như thế

30 tháng 8 2020

Theo một tính chất cơ bản ta dễ có:

\(10^{2k}-1=\left(10^k\right)^2-1⋮10^k-1⋮19\)

Suy ra đpcm

23 tháng 12 2015

Ta co : 10^k-1 chia het cho 19 

=> 10^k-1=19n(n thuoc N)

=>10^k=19n+1

=>10^2k=(10^k)^2=(19n+1)^2=(19n+1)(19n+1)=362n^2+38n+1

=>10^2l-1=361n^2+38n+1-1=361n^2+38n chia het cho 19

=>10^2k-1 chia het cho 19 

**** nhe

13 tháng 9 2015

Sửa lại đề là: Cho 10- 1 chia hết cho 19

a) 10- 1 chia hết cho 19 => 10- 1 = 19n (n là số tự nhiên)

=> 10k = 19n + 1 => 102k = (10k)= (19n +1)2 = (19n +1)(19n+1)  = 361n2 + 38n + 1

=> 102k - 1  = 361n+ 38n + 1 - 1 = 361n+ 38n chia hết cho 19 => 102k - 1 chia hết cho 19

b) Tường tự,

103k = (10k)= (19n + 1)3 = (19n +1)2.(19n +1) = (361n+ 38n +1).(19n +1) = 6859n3 + 1083n2 + 57n + 1

=> 103k -1 = 6859n3 + 1083n2 + 57n  chia hết cho 19 

vậy 103k - 1 chia hết cho 19 

13 tháng 9 2015

hình như sai đề vì số là lũy thừa của 10 làm gì chia hết cho 19