Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ACBE có
H là trung điểm của AB
H là trung điểm của CE
Do đó: ACBE là hình bình hành
mà AB\(\perp\)CE
nên ACBE là hình thoi
a: \(AI=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
AB=2*AI=16cm
b: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>góc OBM=90 độ
=>MB là tiêp tuyến của (O)
Có hai đáp số tương ứng với hai vị trí của điểm D
*Trường hợp D nằm giữa C và B
VÌ C nằm chính giữa A và B nên :
Xét tam giác COD có:
OC=OD=CD=R
=> tam giác COD là tam giác đều
=> góc COD=60 độ (t/c tam giác đều)
Mà cung CD= góc COD= 60 độ ( góc COD là góc ở tâm chắn cung CD)
=> sđ cung CD= 60 độ
* Xét trường hợp điểm D gần điểm B
=> D thuộc cung BC
=> sđ cung BC= sđ cung CD= sđ cung BD (1)
Ta lại có điểm C là điểm nằm chính giữa cung AB (gt)
=> sđ cung AC= sđ cung BC= sđ cung AB/2= 180 độ/2= 90 độ
Thay vào (1) ta có:
90 độ= 60 độ+ sđ cung BD
=> sđ cung BD= 90 độ - 60 độ= 30 độ
* Xét trường hợp điểm D nằm gần điểm A
=> C thuộc cung BD
=> sđ cung BD= sđ cung BC+ sđ cung CD
=> sđ cung BD= 90 độ + 60 độ= 150 độ
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
b: AB vuông góc AC
nên A nằm trên đường tròn đường kính BC
=>B,O,C thẳng hàng
c: BO=CO=BC/2=\(\dfrac{\sqrt{10^2+24^2}}{2}=\dfrac{26}{2}=13\left(cm\right)\)
a: Gọi OH,OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB,AC
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>HA=HB=10/2=5cm
\(OH=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
ΔOAC cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của AC
=>AK=KC=24/2=12cm
\(OK=\sqrt{13^2-12^2}=5\left(cm\right)\)