K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét tam giác ABC: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180\Rightarrow\widehat{BAC}=180-\widehat{BCA}-\widehat{ABC}\)

\(=180-\left(\widehat{BCM}+\widehat{ACM}\right)-\left(\widehat{ABM}+\widehat{CBM}\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180-\widehat{BCM}-\widehat{CBM}\)

Xét tam giác BMC: \(\widehat{BMC}+\widehat{CBM}+\widehat{BCM}=180\Leftrightarrow\widehat{BMC}=180-\widehat{BCM}-\widehat{CBM}\)

Vậy \(\widehat{BMC}=\widehat{BAC}+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}\)

3 tháng 8 2021

a)Từ A kẻ đường thẳng đi qua M cắt BC tại H

Ta có:\(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=\widehat{BHM}\) (tính chất góc ngoài của ΔABM)

Ta có:\(\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}\) (tính chất góc ngoài của ΔACM)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{ABM}+\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}+\widehat{BHM}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=\widehat{BMC}\left(đpcm\right)\)

3 tháng 8 2021

thank

 

 

12 tháng 8 2016
bn tự vẽ hình nhahihi
Xét △ABM có BME là góc ngoài tại đỉnh M nên BME=MBA+MAB

 CME=MAC+MCA

Vậy BME+CME=MBA+MAB+MAC+MCA

-> BMC=MBA+BAC+MCA

 
12 tháng 8 2016

kì , mk lm mà sao nó k ra j hết?????

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-g-c)

a) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)

nên MB=MC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMBC có MB=MC(cmt)

nên ΔMBC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

30 tháng 6 2017


a, Xét tam giác ABC có:

BAC + (ABC + ACB)=1800

Xét tam giác MBC có:

BMC + (MCB + MBC)=1800

\(\Rightarrow\)BAC + (ABC + ACB) = BMC + (MCB + MBC) (1)

Vì M nằm trong tam giác ABC nên BM nằm giữa 2 tia BC và BA.

\(\Rightarrow\) ABC > MBC

Tương tự ta được: ACB > MCB.

\(\Rightarrow\)ABC + ACB > MBC + MCB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BAC < BMC.

b, Kéo dài AM, cắt BC tại E.

Xét tam giác ABM có BME là góc ngoài tại đỉnh M nên ta có:

BME = MAB + MBA. (1)

Tương tự đối với tam giác AMC có CME là góc ngoài tại đỉnh M nên ta cũng có:

CME = MAC + MCA. (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

BME+CME = MAB + MBA + MAC + MCA.

\(\Rightarrow\)BMC = BAC + ABM + ACM

Sorry bn, mk ko gõ đc dấu mũ nha

25 tháng 1 2018

Helppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp me

11 tháng 3 2018

câu a: xét \(\Delta AMB\)  và \(\Delta AMC\)có :

AB=AC(gt)

MB=MC(tam giác MBC cân)

AM là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\)(C.C.C)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Vậy AM là tia phân giác\(\widehat{BAC}\)

B)

góc ABM= góc ACM= \(\frac{180º-20º}{2}-60º=20º\)

Vậy \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=\widehat{BAC}\)