P
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
3
10 tháng 8 2020
Đây là 1 tính chất rất quan trọng.
Ta cần CM: \(\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\)
<=> \(\frac{c}{d}-\frac{a+c}{b+d}>0\)
<=> \(\frac{bc+cd-ad-cd}{d\left(b+d\right)}>0\)
<=> \(\frac{bc-ad}{d\left(b+d\right)}>0\)(*)
Đoán đề bài thiếu, PHẢI LÀ: Cho a, b, c, d > 0 và \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
THÌ NGAY LÚC ĐÓ BĐT (*) SẼ LUÔN ĐÚNG
=> ĐPCM
8 tháng 7 2019
\(x=\frac{a-5}{13-a}=\frac{a-5}{-\left(a-13\right)}=-\frac{a-5}{a-13}=-1+\frac{8}{a-13}\)
a, Để X là số hữu tỉ thì
\(a-13\ne0\Rightarrow a\ne13\)
b, Để X là số hữu tỉ dương 8 và a - 13 cùng dấu. Ta có:
8 mang dấu dương nên a -13 cũng phải mang dấu dương
\(\Rightarrow a-13>0\Rightarrow a>13\)
c, Để X là số hữu tỉ âm thì 8 và a-13 khác dấu. ta có :
8 mang dấu dương nên a - 13 phải mang dấu âm
\(\Rightarrow a-13< 0\Rightarrow a< 13\)
3 tháng 2 2020
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{c-a}{d-b}\)
Ta có: d > c > b > a >0 => d - b > c - a > 0
=> a + d > b + c.
GG
31 tháng 10 2017
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=m\Rightarrow a=bm;c=dm\)
Ta có : \(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{b.m.b}{d.m.d}=\dfrac{b^2.m}{d^2.m}=\dfrac{b^2}{d^2}\)(1)
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{\left(bm+b\right)^2}{\left(dm+d\right)^2}=\dfrac{\left[b.\left(m+1\right)\right]^2}{\left[d.\left(m+1\right)\right]^2}=\dfrac{b^2.\left(m+1\right)^2}{d^2.\left(m+1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra :\(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Vậy \(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\) khi \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Đc chưa bạn . Tick cho mk nha!
đề bài là gì thế ạ ? Hình như bạn ghi thiếu :(
À: chứng tỏ c/d>a+c/b+d