![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x-1)(2x^2-8)=0
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2-8\right)=0\\ \left(2x^3-8x-2x^2+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-8\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1;x=\dfrac{8}{2}\)
3x^2-8x+5=0
áp dụng công thức bậc 2 ta có:
\(x=\dfrac{-\left(-8\right)\pm\sqrt{\left(-8\right)^2-4.3.5}}{2.3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{3};x=1\)
(7x-1).2x-7x+1=0
\(\Leftrightarrow\left(7x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7};x=\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`x^2+2x+3>2`
`<=>x^2+2x+1>0`
`<=>(x+1)^2>0`
`<=>x+1 ne 0`
`<=>x ne -1`
`(x+5)(3x^2+2)>0`
Vì `3x^2+2>=2>0`
`=>x+5>0<=>x>-5`
c) Ta có: \(21x-10x^2+9< 0\)
\(\Leftrightarrow10x^2-21x-9>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{21}{10}x-\dfrac{9}{10}>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{21}{20}+\dfrac{441}{400}>\dfrac{801}{400}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{21}{20}\right)^2>\dfrac{801}{400}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{3\sqrt{89}+21}{20}\\x< \dfrac{-3\sqrt{89}+21}{20}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\left(đk:x\ne0,x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2-2x}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Cho mình sửa lại nhé:
\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\left(đk:x\ne0,x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có:\(x^3+x^2+2x^2+2x+2x+2=0\)0
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
Do \(x^2+2x+2\ne0\)
\(\Rightarrow x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
vậy phương trình trên có tập nghiệm là :S=(-1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thay x =-2 vào phương trình :
\(4.\left(-2\right)^2-25+k^2+4k.\left(-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow16-25+k^2-8k=0\)
\(\Leftrightarrow k^2-8k-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k-9\right)\left(k+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k-9=0\\k+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=9\\k=-1\end{cases}}\)
Vậy để phương trình nhận x =-2 làm nghiệm \(\Leftrightarrow k\in\left\{9;-1\right\}\)
\(\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) m2+1\(\ge\)1 \(\forall\)m, suy ra phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.
b) Nghiệm của phương trình đã cho là x=\(\dfrac{2m}{m^2+1}\) (*).
Áp dụng BĐT Co-si cho hai số dương m2 và 1, ta có:
m2+1\(\ge\)2\(\sqrt{m^2.1}\)=2|m|.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m2=1 \(\Rightarrow\) m=\(\pm\)1.
Với m=1, x=1.
Với m=-1, x=-1.
So sánh hai giá trị của x, ta kết luận: giá trị m cần tìm là m=1.
\(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{x-1}{2x+2}=\frac{2}{x^2-1}\)
\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(2x+2\right)}{4\left(x^2-1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(2x-2\right)}{4\left(x^2-1\right)}=\frac{8}{4\left(x^2-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+2\right)-\left(x-1\right)\left(2x-2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+2x+2-2x^2+2x+2x-2=8\)
\(\Leftrightarrow8x=8\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(0 TM)
Vậy phương trình trên vô nghiệm
#hoktot<3#