![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 36m + n, 3 <= n <= 35
A + 4 và do vậy cả (n + 4) chia 4 dư 3 và chia hết cho 9. Trong 4 số 9, 18, 27, 36 chỉ có 27 chia 4 dư 3 => n + 4 = 27 => n = 23
=> A = 36m + 23
=> A chia 36 dư 23
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là A.
Vì chia 4 dư 3 và chia 9 dư 3 nên A - 3 chia hết cho 4 và 9.
Do đó A - 3 chia hết cho 4 x 9 = 36 .
Do đó A chia 36 dư 3.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : a chia 4 dư 3 => a + 1 chia hết cho 4
a chia 9 dư 8 => a + 1 chia hết cho 9
Suy ra a + 1 chia hết cho 4,9
=> a + 1 thuộc BC(4,9)
BCNN (4,9) = 36
Mà 36 chia hết cho 6
Nên a + 1 chia hết cho 36
=> a chia 36 dư 35
Ta có : a chia 4 dư 3 => a + 1 chia hết cho 4
a chia 9 dư 8 => a + 1 chia hết cho 9
Suy ra a + 1 chia hết cho 4,9
=> a + 1 thuộc BC(4,9)
BCNN (4,9) = 36
Mà 36 chia hết cho 6
Nên a + 1 chia hết cho 36
=> a chia 36 dư 35
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đặt biểu thức.
Gọi số cần tìm là x. Theo điều kiện của bài toán: x chia cho 36 dư 7.
Tức là tồn tại một số nguyên k sao cho: x = 36k + 7
Giờ ta cần tìm số dư khi x chia cho 12. Thay x = 36k + 7 vào công thức để tính số dư khi chia cho 12: x mod 12 = (36k + 7) mod 12
Sử dụng tính chất môđô của phép cộng và phép nhân, ta có: (36k + 7) mod 12 = ((36k mod 12) + (7 mod 12)) mod 12
Vì 36 chia hết cho 12, nên: (36k mod 12) = 0
Do đó, ta cũng có: (36k + 7) mod 12 = (0 + (7 mod 12)) mod 12 = 7 mod 12
Vậy, số dư khi x chia cho 12 là 7.
Tóm lại, nếu một số chia cho 36 dư 7, thì khi chia số đó cho 12, số dư sẽ là 7.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{Gọi số cần tìm là a . (a thuộc N*)}\)
\(\text{Ta có :}\)
a : 4 dư 1 => a = 4k + 1 => a + 23 = 4k + 24 (k thuộc N*) (1)
a : 9 dư 4 => a = 9k + 4 => a + 23 = 9p + 27 (p thuộc N*) (2)
Từ (1) , (2) => a + 23 chia hết cho 4 và 9 mà (4,9) = 1 => a + 23 chia hết cho 36
=> a = 36q + 13 (q thuộc N*)
=> a chia 36 dư 13.
Vậy a chia 36 dư 13.