![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=111111111111.................................................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Sửa đề: C/m tứ giác BEHC nội tiếp
Xét tứ giác BEHC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BHC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BEC}\) và \(\widehat{BHC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
Do đó: BEHC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Gọi OD ⊥ AC tại I ( I thuộc OD)
Có: OD⊥ AC (gt) và CB⊥ AC ( △ABC vuông tại C)
Do đó OD // CB
Xét △ABC, có:
OD// CB (cmt)
O là trung điểm AB ( AB là đường kính)
Do đó OI là đường trung bình ABC
=>I là trung điểm AC
Có: OD ⊥ AC(gt) , I trung điểm AC (cmt) (I thuộc OD)
Nên OD là đường trung trực của AC
c)
Xét t/giác AOC, có:
AO=OC (=R)
Do đó t/giác AOC cân tại O
Mà OI ⊥ AC
Nên OI cũng là đường phân giác góc AOC
=> AOI = COI
Xét t/giác ADO và t/giác DOC, có:
OD chung
AOI = COI (cmt)
OA=OC (=R)
Do đó t/giác ADO = t/giác CDO (c-g-c)
=> DAO = DCO
Mà DAO= 90
Nên DCO = 90
Có C thuộc (O) ( dây cung BC)
Nên CD là tiếp tuyến
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi vận tốc ca nô là x(km/h), x>3. Vận tốc ca nô xuôi dòng là x+3 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 40x+3 (giờ)
Vận tốc ca nô ngược dòng là x−3 (km/h)
Quãng đường ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là : 40−8=32 km
Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: 32x−3 (giờ)
Ta có phương trình: 40x+3+32x−3=83⇔5x+3+4x−3=13 ⇔15(x−3)+12(x+3)=x2−9
⇔x2=27x⇔[x=27x=0
So sánh với điều kiện thì chỉ có nghiệm x=27 thỏa mãn, suy ra vận tốc của ca nô là 27km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2-mx+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-m\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-m+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=m-1\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=m-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m-1=5.1\Rightarrow m=6\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m-1\\x_2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1=5\left(m-1\right)\Rightarrow m=\dfrac{2}{5}\)
II.2.
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x-\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}+1=0\left(vô-nghiệm\right)\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)