![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1
hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5
do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1
hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d
=> 2n + 3 chia hết cho d => 2(2n + 3) chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
Từ 2 điều trên => (4n + 8) - 2(2n + 3) chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d
=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2}
Ta thấy 2n + 3 là lẻ mà 2n + 3 chia hết cho d nên d lẻ
=> d = 1
=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1
Vậy...
Gọi ƯCLN(2n+3;4n+8)=d
Ta có: 2n+3 chia hết cho d=>2(2n+3) chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d
=>4n+8-(4n+6) chia hết cho d hay 2 chia hết cho d
mà 2n+3 lẻ, 4n+8 chẵn nên d=1
Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
⇒ d ∈ Ư [2﴾2n + 3﴿ = 4n + 6]
﴾4n + 8﴿ ‐ ﴾4n + 6﴿ = 2
⇒ d ∈ Ư﴾2﴿ ⇒ d ∈ {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3
⇒ d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Goi d là ƯCLN ( 2n + 3 ; 4n + 8 )
\(\Rightarrow\) 2n + 3 và 4n + 8 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 2 . ( 2n + 3 ) chia hết cho d
1 . ( 4n + 8 ) chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 4n + 8 - ( 4n + 6 ) chia hết cho d
4n + 8 - ( 4n - 6 ) chia hết cho d
Suy ra 2 chia hết cho d .
d € Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 }
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2 . Suy ra d = 1
\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 2n + 3 ; 3n + 4 ) = 1
Vậy 2n + 3 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau .
4n+8=2(2n+4)
2n+3,2n+4 ng tố cùng nhau 2 stn liên tiếp
k mình nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn ơi hình như nhầm đề hai số này ko thể nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử: \(UCLN\left(2n+3;4n+8\right)=d\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(2⋮d\) => \(\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
Có 2n+3 là số lẻ => \(2n+3⋮̸2\)
=> d = 1
=> đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử ƯCLN(2n+3 ;4n+8) = d
2 n + 3 ⋮ d 4 n + 8 ⋮ d ⇒ 2 2 n + 3 ⋮ d
=> 4 n + 8 - 2 2 n + 3 = 2 ⋮ d
=>d = 1 hoặc d = 2 .
Giả sử nếu d = 2 => (2n+3) ⋮ 2 (vô lý)
Vậy d = 1 hay 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau
chtt
chtt