Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A = \(\dfrac{6n+7}{2n+3}\) = \(\dfrac{6n+9}{2n+3}\) − \(\dfrac{2}{2n+3}\) nguyên
⇔ 2n + 3 ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
⇔ 2n ∈ {-5; -4; -2; -1}
Vì n nguyên nên n ∈ {-2; -1}
Cho n thuộc N*, tìm x biết \(\frac{2x}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+n}}=2020\)
Đặt A = 1 +3 +5 +...+(2n-1)
Số số hạng của A là : [(2n-1)-1]:2 +1 = n
Tổng A = [(2n-1)+1]xn:2=n2
=> n2=169
=>n2=132
=>n=13
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{2.n^2+2n+1}< \frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{2.n^2+2n}\)
\(A< \frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\right)\)
\(A< \frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\right)\)
\(A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{n+1}\right)< \frac{1}{2}\)
=> \(A< \frac{1}{2}\)
A=2n-1/n-3
A=2(n-3)+5/n-3
A=2+(5/n-3)
để A nguyên
thì2+(5/n-3) nguyen
thì5/n-3 nguyên
9
(n-3)(U(5)=(-5 ; -1 ; 1 ; 5 )
n((-2;2;4;8)
muốn A=2n-1/n-3 có giá trị là số nguyên thì
2n-1 chia hết cho n-3
(2n-6)+5 chia hết cho n-3
(2n-2*3)+5 chia hết cho n-3
2(n-3)+5 chia hết cho n-3
- vì 2(n-3) chia hết cho n-3 suy ra 5 chia hết cho n-3
- suy ra n-3 thuộc Ư(5)
- mà Ư(5)={1,5,-1,-5}
- ta có
- n-3=1 suy ra n=4
- n-3=5 suy ra n=8
- n-3=-1 suy ra n=2
- n-3=-5 suy ra n=-2
- Ý bạn Là Vậy Hả
- .........