DV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
LH
1
DN
1
22 tháng 10 2016
*với n chẵn
2^n=4^t
nếu t chẵn 4^t tận cùng luôn =6 vậy 2^n-1 luôn chia hết cho 5
nếu t lẻ 4^t tận cùng luôn =4 vậy 2^n+1 luôn chia hết cho 5
*với n lẻ
2^n=2^(2t+1 )=2.4^t chia 3 luôn dư 2 => 2^n+1 chia hết cho 3
25 tháng 1 2021
Bài 4:
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ
hay P-1 và P+1 là các số chẵn
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)
Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)
Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)
mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
và (3;8)=1
nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)
NV
1
22 tháng 10 2016
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: 2n - 1; 2n; 2n + 1, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3
Do (2;3)=1 nên (2n;3)=1
=> trong 2 số 2n - 1; 2n + 1 có 1 số chia hết cho 3
=> 2n - 1 và 2n + 1 không thể đồng thời là 2 số nguyên tố (đpcm)