K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2021

các bn ơi giải ra giúp mìnk cái trong ngày hôm nay và nngày mai

mìnk đang cần gấp

15 tháng 7 2017

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)

\(=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}\)

\(=\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{75}\right)+\left(\dfrac{1}{76}+\dfrac{1}{77}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{75}>\dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{75}=\dfrac{25}{75}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{76}+\dfrac{1}{77}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\) (1)

Lại có:

\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{75}< \dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}=\dfrac{25}{50}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{76}+\dfrac{1}{77}+...+\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{75}=\dfrac{25}{75}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{7}{12}< A< \dfrac{5}{6}\)

1 tháng 7 2015

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-2\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

Do \(\frac{1}{51}>\frac{1}{52}>...>\frac{1}{100}\Rightarrow A=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}>25\cdot\frac{1}{80}+25\cdot\frac{1}{100}=\frac{7}{12}\)

và \(A

1 tháng 7 2015

olm lag kinh đang làm lag thoát ra mất tiêu

-------đề đúng------------

31 tháng 8 2015

A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - ....-1/50 = 1-1/50 = 49/50

B = 1/2 . (1/3 - 1/7 + 1/7 -.....-1/27) = 1/2. (1/3 - 1/27)

B = 1/2. 8/27 = 4/27      

19 tháng 6 2015

\(1+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}+\frac{1}{100\cdot101}\)

\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=1+1-\frac{1}{101}=2-\frac{1}{101}=1\frac{100}{101}=\frac{201}{101}\)

19 tháng 6 2015

=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/+1/4-1/5+...+1/99-1/100+1/100-1/101

=1+1-1/101

=201/101