K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2016

gọi d là UCLN(2n-1;9n+4)

<=>9(2n-1);2(9n+4) chia hết d

=>18n-1;18n+4 chia hết d

=>1 chia hết d

=>ƯCLN(2n-1;9n+4) là 1 vì n thuộc N

2 tháng 12 2015

Gọi ƯCLN(2n-1;9n+4)=d

Ta có: 2n-1 chia hết cho d

=>9(2n-1) chia hết cho d

18n-9 chia hết cho d

có 9n+4 chia hết cho d

=>2(9n+4) chia hết cho d

18n+8 chia hết cho d

=>18n-9-(18n+8) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1

Vậy ƯCLN(2n-1;9n+4)=1

17 tháng 4 2016

gọi d là ƯCLN(2n-1;9n+4)

ta có:

[9(2n-1)]-[2(9n+4)] chia hết d

<=>[18n-9]-[18n+8] chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

vậy UCLN(2n-1;9n+4)=1

17 tháng 11 2023

đr

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2021

Bài 1:

Vì ƯCLN $(a,b)=20$ nên $a\vdots 20; b\vdots 20$

$\Rightarrow a-b\vdots 20$ hay $48\vdots 20$ (vô lý)

Do đó không tồn tại $a,b$ thỏa mãn điều kiện đề bài.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2021

Bài 2:

a) Đề sai. Bạn cho $n=3$ thì $5n+5=20, 3n+1=10$. Hai số này có ƯCLN là $10$ nên không nguyên tố cùng nhau. 

b) Gọi ƯCLN của $2n-1$ và $9n+4$ là $d$. Khi đó:

\(\left\{\begin{matrix} 2n-1\vdots d\\ 9n+4\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 18n-9\vdots d\\ 18n+8\vdots d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (18n+8)-(18n-9)\vdots d\) hay $17\vdots d$

$\Rightarrow d=1$ hoặc $17$

 

18 tháng 3 2018

n = { 3, -3 , -8

18 tháng 3 2018

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)

Giả sử\(\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+16⋮\left(2n-5\right)\)

\(\Leftrightarrow2n-5+21⋮\left(2n-5\right)\)

Do \(2n-5⋮2n-5\)

\(\Rightarrow21⋮\left(2n-5\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n-5\right)\inƯ\left(21\right)\)

Ta có bảng sau:

2n-5-21-7-3-113721
2n-16-224681226
n-8-11234613

Do \(n\inℕ^∗\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;4;6;13\right\}\)