Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Chứng minh được B K A ^ = 90 0
b, Gọi O là trung điểm AI
Ta có:
+ OK = OA => O K A ^ = O A K ^
+ O A K ^ = H B K ^ (cùng phụ A C B ^ )
+ HB = HK => H B K ^ = H K B ^
=> O K A ^ = H K B ^ ⇒ H K O ^ = 90 0
a: Vì góc AKI=90 độ
nên K nằm trên đường tròn đường kính AI
b: Gọi G là trung điểm của AK
góc GKH=góc GKI+góc HKI
=góc GIK+góc HBI
=góc BIH+góc HBI=90 độ
=>HK là tiếp tuyến của (G)
Đáp án A
Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có
Xét tam giác OKA cân tại O (vì OA=OK=R) có:
O K A ^ = O A K ^ (1)
Xét tam giác CKB vuông tại K (vì K B ⊥ A C ) có:
H là trung điểm CB (vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến)
⇒ KH là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒ H K C ^ = H C K ^ ( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra O K A ^ + H K C ^ = O A K ^ + H C K ^ = 90 o (vì A H ⊥ B C )
Mà O K A ^ + H K C ^ + O K H ^ = 180 o ⇒ O K H ^ = 90 o ⇒ O K ⊥ K H (**)
Từ (*) và (**) suy ra HK là tiếp tuyến của (O)
Chọn đáp án A
Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có
Từ (*) và (**) thì HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI
a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KH là trung tuyến
nên KH=BH
=>ΔHBK cân tại H
b: góc BAH=90 độ-góc ABC
góc IAK=90 độ-góc ACB
mà góc ABC=góc ACB
nên góc BAH=góc IAK
c: Gọi G là trung điểm của AI
góc GKH=góc GKI+góc HKI
=góc GIK+góc HBI
=góc BIH+góc HBI=90 độ
=>HK là tiếp tuyến của (G)
Ta có : OH = OE
Suy ra tam giác OHE cân tại O
Trong tam giác BDH ta có:
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Tam giác ABC cân tại A có AD ⊥ BC nên BD = CD
Tam giác BCE vuông tại E có ED là đường trung tuyến nên:
ED = DB = BC/2 (tính chất tam giác vuông)
Suy ra tam giác BDE cân tại D
Suy ra: DE ⊥ EO. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
a: Vì góc AKI=90 độ
nên K nằm trên đường tròn đường kính AI
b: Gọi G là trung điểm của AK
góc GKH=góc GKI+góc HKI
=góc GIK+góc HBI
=góc BIH+góc HBI=90 độ
=>HK là tiếp tuyến của (G)