TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
29 tháng 9 2019
Ta có: 4a2b2 -(a2+b2 -c2)2 =[2ab-(a2+b2-c2)][2ab+a2+b2-c2]
=[c2-(a-b)2][(a+b)2-c2]
=(-a+b+c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)
Có sai sót nào mong bỏ qua :)
LT
29 tháng 9 2019
ta có \(4a^2b^4-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
= \(\left(2ab\right)^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
Theo hằng đẳng thức thứ 3 ta có:
\(\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\)
=\(\left[\left(a^2+2.a.b+b^2\right)-c^2\right]\left[-\left(a^2-2.a.b+b^2\right)+c^2\right]\)
=\(\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\left[-\left(a-b\right)^2+c\right]\)
=\(\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
=\(2\left(a+b+c\right)2\left(a+b-c\right)\)
=\(\left(2a+2b+2c\right)\left(2a+2b-2c\right)\)
TH
1
1 tháng 10 2019
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)+x^2\)
\(=x^4+x^3+x^2+3x^3+3x^2+3x+x^2+x+1+x^2\)
\(=x^4+4x^3+6x^2+4x+1\)
\(=\left(x+1\right)^4\)
29 tháng 9 2019
\(ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left[\left(b-a\right)-\left(c-a\right)\right]+ca\left(c-a\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)-bc\left(a-b\right)-bc\left(c-a\right)+ca\left(c-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(ab-bc\right)-\left(c-a\right)\left(bc-ca\right)\)
\(=b\left(a-b\right)\left(a-c\right)-c\left(c-a\right)\left(b-a\right)\)
\(=b\left(a-b\right)\left(a-c\right)-c\left(a-c\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-c\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)
TH
0
TH
1
29 tháng 9 2019
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2+c^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2+3c\left(a^2+2ab+b^2\right)+3ac^2+3bc^2-a^3-b^3\)
\(=3a^2b+3ab^2+3a^2c+6abc+3b^2c+3ac^2+3bc^2\)
\(=3\left(a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+2abc+b^2c+bc^2\right)\)
\(=3\left(a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+abc+abc+b^2c+bc^2\right)\)
\(=3\left[ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+ac\left(a+b\right)+bc\left(a+b\right)\right]\)
\(=3\left(a+b\right)\left(ab+c^2+ac+bc\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left[c\left(a+c\right)+b\left(a+c\right)\right]\)
\(=3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
TH
1
18 tháng 10 2019
(x + 2y - 3)2 - 4(x + 2y - 3) + 4
= (x + 2y - 3)2 - 2. 2. (x + 2y - 3) + 22 (hằng đẳng thức số 2, bình phương của một hiệu)
= ( x + 2y - 3 - 2)2
= ( x + 2y - 5)2
23 tháng 8 2019
Có \(\left(x^2+4x+4\right)^3-y^6=\left(x+2\right)^6-y^6\)
=\(\left[\left(x+2\right)^3+y^3\right]\left[\left(x+2\right)^3-y^3\right]\)=\(\left(x+2+y\right)\left(x^2+4x+4-xy-2y+y^2\right)\left(x+2-y\right)\left(x^2+4x+4+xy+2y+y^2\right)\)
a^3x-x-ab+b
=x(a-1)(a^2+a+1)-b(a-1)
=(a-1)(a^2x+xa+x-b)