Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(-1,\left(3\right)=-\dfrac{4}{3}\)
b: \(0,\left(72\right)=\dfrac{8}{11}\)
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\left(a;b\in N;a;b\ne0\right)\)
a) Ta có :
\(a+b=ab\)
\(\Rightarrow a+b-ab=0\)
\(a\left(1-b\right)+b=0\)
\(b-1-a\left(b-1\right)=0-1\)
\(\left(1-a\right)\left(b-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow1-a;b-1\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng :
Mà \(b\ne0\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2}{2}\) không phải là phân số tối giản.
Dó không viết được phân số thỏa mãn.
b) Ta có :
\(a-b=ab\)
\(\Rightarrow a-b-ab=0\)
\(a\left(1-b\right)-b+1=0+1\)
\(\left(a+1\right)\left(1-b\right)=1\)
\(\Rightarrow a+1;1-b\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng sau :
Ta chỉ còn trường hợp a = b = 0; và không thỏa mãn.
Vậy không viết được phân số thỏa mãn.
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) ( a ; b \(\in N\)a ; b \(\ne\)0)
a) Ta có :
\(a+b=ab\)
\(\Rightarrow a+b-ab=0\)
\(a\left(1-b\right)+b=0\)
\(b-1-a\left(b-1\right)=0-1\)
\(\left(1-a\right)\left(b-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow1-a;b\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng
| 1 - a | 1 | -1 |
| a | 0 | 2 |
| b - 1 | -1 | 1 |
| b | 0 | 2 |
b \(\ne\)0 => \(\frac{a}{b}=\frac{2}{2}\) không phải là phân số tối giản
Do đó không viết được phân số thỏa mãn
b tương tự
\(\text{Bài giải}\)
\(\text{Gọi phân số tối giản có tử và mẫu là số tự nhiên đó là : }\frac{a}{b}\) \(\left(a,b\ne0\right)\)
\(a,\text{ Ta có : }\)
\(a+b=ab\)
\(\Leftrightarrow\text{ }a+b-ab=0\)
\(a\left(1-b\right)+b=0\)
\(b-1-a\left(b-1\right)=0\)
\(\left(1-a\right)\left(b-1\right)=-1\)
\(\text{ }\Rightarrow\text{ }1-a,b\text{ }\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\text{Ta có bảng : }\)
| \(1-a\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(a\) | \(0\) | \(2\) |
| \(b-1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(b\) | \(0\) | \(2\) |
\(b\ne0\)\(\Rightarrow\text{ }\frac{a}{b}=\frac{2}{2}\text{ không phải là phân số tối giản}\)
\(\text{Do đó không tìm được phân số thỏa mãn}\)
\(b,\text{ Ta có : }\)
\(a-b=a\cdot b\)
\(\approx\text{Làm tương tự }\)
1 ) Viết các số thập phân sau thành phân số tối giản :
a ) 9,12\(=9\frac{12}{100}\)\(=9\frac{3}{25}=\frac{228}{25}\)
b ) 3,04\(=3\frac{4}{100}=3\frac{1}{25}=\frac{76}{25}\)
2 ) Tính tổng :
a ) 0,( 27 ) + 0,( 72 )=0,(99)=0,(9)
b ) 0,( 54 ) + 0,( 45 )=0,(99)=0,(9)
Ta thấy: \(Ư\left(36\right)=\left\{1\pm;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm12;\pm18;\pm36\right\}\)
Vì tối giản nên viết đc: \(\frac{1}{36};\frac{-1}{-36}\)
Các p/s khác viết đc nhưng k tối giản hoặc tối giản nhưng ab k = 36
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!