K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
0
2 tháng 3 2017
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
25 tháng 6 2018
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{11}\)
25 tháng 6 2018
\(2B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2017.2019}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)
\(=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\Rightarrow B=\frac{1009}{2019}\)
\(\frac{2}{7}C=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2017.2019}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)
\(=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\Rightarrow C=\frac{2018}{2019}:\frac{2}{7}=\frac{7063}{2019}\)
PD
9 tháng 7 2018
Ta có 1/2*3=1/2-1/3;
1/3*4=1/3-1/4
......................(tương tự với các số khác)
1/149*150=1/149-1/150
=>A=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...-1/149+1/149-1/150=1/2-1/150
A=75/150-1/150=74/150=37/75
Vậy A= 37/75
HH
16 tháng 7 2017
a) A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101
2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (2 + 22 + 23 + ... + 2100)
A = 2101 - 2
b) B = 1 + 3 + 32 + ... + 3255
3B = 3 + 32 + 33 + ... + 3256
3B - B = (3 + 32 + 33 + ... + 3256) - (1 + 3 + 32 + ... + 3255)
2B = 3256 - 1
B = \(\frac{3^{256}-1}{2}\)
c) C = 1 + 4 + 42 + ... + 4100
4C = 4 + 42 + 43 + ... + 4101
4C - C = (4 + 42 + 43 + ... + 4101) - (1 + 4 + 42 + ... + 4100)
3C = 4101 - 1
C = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)
d) D = 1 + 5 + 52 + ... + 51000
5D = 5 + 52 + 53 + ... + 51001
5D - D = (5 + 52 + 53 + ... + 51001) - (1 + 5 + 52 + ... + 51000)
4D = 51001 - 1
D = \(\frac{5^{1001}-1}{4}\)
A
8 tháng 3 2019
https://dethihsg.com/de-thi-hoc-sinh-gioi-phong-gđt-hoang-hoa-2014-2015/
\(C=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+....+\frac{1}{5^{300}}\)
\(5C=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{299}}\)
\(5C-C=1-\frac{1}{5^{300}}\)
\(4C=1-\frac{1}{5^{300}}\)
\(C=\frac{1-\frac{1}{5^{300}}}{4}\)
Bạn trả lời chi tiết hơn đi