NC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MS
1
8 tháng 10 2023
\(2bc+b^2+c^2-a^2\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(b+c+a\right)\cdot\left(b+c-a\right)\)
\(=2p\cdot\left(2p-a-a\right)\)
\(=4p\left(p-a\right)\)
LD
13 tháng 7 2018
\(\left(\dfrac{a+b-c}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a-b+c}{2}\right)^2+\left(\dfrac{-a+b+c}{2}\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{4m-2c}{2}\right)^2+\left(\dfrac{4m-2b}{2}\right)^2+\left(\dfrac{4m-2a}{2}\right)^2\)
\(=\left(2m-c\right)^2+\left(2m-b\right)^2+\left(2m-a\right)^2\)
\(=4m^2-4mc+c^2+4m^2-4mb+b^2+4m^2-4ma+a^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+12m^2-4m\left(a+b+c\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2+12m^2-4m\cdot4m\)
\(=a^2+b^2+c^2+12m^2-16m^2\)
\(=a^2+b^2+c^2-4m^2\)
DV
2
Y
4 tháng 6 2019
\(2bc+b^2+c^2-a^2\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=2p\left(a+b+c-2a\right)\)
\(=2p\left(2p-2a\right)=4p\left(p-a\right)\)
4 tháng 6 2019
biến đổi vế phải ta được:
4p(p -a ) = 4p\(^2\)-4pa
=(2p)\(^2\)-2p.2a
=(a+b+c)\(^2\)-2a(a+b+c)
=\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)-\(2a^2-2ab-2ac\)
=\(2bc+b^2+c^2-a^2\)=vế trái (đpcm)
24 tháng 8 2017
2)
M= (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2
= x^2-bx-ax+ab+x^2-cx-bx+bc+x^2-ax-cx+ac+x^2
= 4x^2-2bx-2ax-2cx+ab+bc+ac
=4x^2-2x(a+b+c)+ab+bc+ac
= 2x [ 2x-(a+b+c)2x] +ab+bc+ac (1)
Mặt khác : x=\(\frac{1}{2}\)a+\(\frac{1}{2}\)b+\(\frac{1}{2}\)c
<=> x =\(\frac{1}{2}\)(a+b+c)
<=>2x=a+b+c
=> Vế phải của (1) bằng : a+b+c (a+b+c-a-b-c)+ab+bc+ac
<=> ( a+b+c ).0 + ab+bc+ac
<=> ab+bc+ac
hay M= ab+bc+ac
Vậy M=ab+bc+ac
S
10 tháng 7 2018
p là nửa chu vi =>a+b+c=2p
a, \(a^2-b^2-c^2+2bc=a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)=a^2-\left(b-c\right)^2=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(=\left(a+b+c-2b\right)\left(a+b+c-2c\right)=\left(2p-2b\right)\left(2p-2c\right)=4\left(p-b\right)\left(p-c\right)\) (đpcm)
b, \(p^2+\left(p-a\right)^2+\left(p-b\right)^2+\left(p-c\right)^2=p^2+p^2-2pa+a^2+p^2-2pb+b^2+p^2-2pc+c^2\)
\(=4p^2-2p\left(a+b+c\right)+a^2+b^2+c^2=4p^2-2p.2p+a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+c^2\) (đpcm)