K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2019

a 1 2 1 H B M A K C

a) Xét hai tam giác vuông \(\Delta AHB\)và \(\Delta CKA,\)ta có:

AB = AC, giả thiết

\(\widehat{A}_1=180^o-\widehat{BAC}-\widehat{A}_2=180^o-90^o-\left(90^o-\widehat{C_1}\right)=\widehat{C_1}\)

Suy ra:

\(\Delta AHB=\Delta CKA\)(cạnh huyền và góc nhọn)

\(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{A}_2,BH=AK\)và \(AH=CK,đpcm\)

b) Ta có:

\(HK=AK+AH=BH+CK,đpcm\)

c) Xét hai tam giác \(\Delta MHB\)\(\Delta MKA\), ta có:

BH = AK theo kết quả a)

\(\widehat{HBM}=\widehat{HBA}+\widehat{ABM}=\widehat{A_2}+45^o=\widehat{KAM}\)

\(MB=\frac{1}{2}BC=MA,\)trung tuyến thuộc cạnh huyền

Suy ra:

\(\Delta MHB=\Delta MKA\left(c.g.c\right)\)

Từ đó ta có: 

\(MH=MK\Rightarrow\Delta MHK\)cân.

\(\widehat{BHM}=\widehat{AMK}\Rightarrow\widehat{HMK}=\widehat{HMA}+\widehat{AMK}=\widehat{HMA}+\widehat{BMH}=\widehat{BMA}=90^o\)

Vậy, \(\Delta MHK\)vuông cân.

16 tháng 8 2016

A B C H K a M

16 tháng 1 2018

A B C H K M

a)

Xét tam giác ABH và tam giác ACK có

AHB=AHC=900

BAH=ACK ( cùng phụ với CAK)

=> tam giác ABH= tam giác ACK

=> AH=CK

b)

tam giác ABH= tam giác ACK

=> AH=CK và AK=BH

=>HK=AH+AK=BH+CK

Vậy HK=BH+CK

c)

5 tháng 2 2018

Tham khảo ở đây :

https://olm.vn/hoi-dap/question/31121.html

8 tháng 1 2018

khó thế

8 tháng 1 2018

vì đây là đề hsg 7