K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2018

Gọi số cần tìm là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Vì a chia 7 dư 4 =>a-4\(⋮\)7 =>a-a-4+7\(⋮7\Rightarrow a+3⋮7\)

Vì a chia 13 dư 10\(\Rightarrow a-10⋮13\Rightarrow a-10+13⋮13\Rightarrow a+3⋮13\)

\(\Rightarrow\left(a+3\right)⋮7;13\)

\(\Rightarrow a+3\in BC\left(7;13\right)\)

Mà ƯCLN(7;13)=1

=> BCNN(7;13)=7x13=91

=>a+3=93m \(\left(m\inℕ\right)\)

=> a=93m-3

=> a=93(m-1)+90

=> a chia 93 dư 90

Vậy a chia 93 dư 90

7 tháng 4 2018

Gọi số tự nhiên đó là :a\(\left(a\in N\right)\)

Ta có:a chia 7 dư 4 nên đặt a=7m+4  \(\Rightarrow a+3=7m+7⋮7\)

        a chia 13 dư 10 nên đặt a=13n+10 \(\Rightarrow a+3=13n+13⋮13\)

Vì a+3 cùng chia hết cho 7,13 mà UCLN(7,13)=1 nên a+3 chia hết cho 91

\(\Rightarrow\)a chia 91 dư 91-3=88

1 tháng 3 2023

Gọi số cần tìm là `x` 

Theo bài ra, ta có :

`x=7a+5` và  `x=13b+4` 

Ta có: 

`x+9=7a+14=13b+13` 

\(\Rightarrow\) `x+9` chia hết cho `7` và `13` 

\(\Rightarrow\) `x+9` chia hết cho `7.13` `=` `91` 

\(\Leftrightarrow\) `x` `+` `9` `=` `91m`

\(\Leftrightarrow\) `x=91m-9=91` `(m -1 + 1)` `-9=91` `(m-1)` `+` `82` 

\(\Rightarrow\) Số đó chia `91` thì dư `82`

@Nae