NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 9 2016
Giải:
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2 ( a,a+1,a+2 thuộc N )
Xét tổng a, a + 1, a + 2 ta có:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3 ( a,a+1,a+2,a+3 thuộc N )
Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3 ta có:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)
\(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)\)
\(=4a+6\)
\(\Rightarrowđpcm\)
c) Gọi 5 số tự nhiên đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ( a, a+1, a+2 , a+3, a+4 thuộc N )
Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ta có:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)\)
\(=\left(a+a+a+a+a\right)+\left(1+2+3+4\right)\)
\(=5a+10\)
\(=5\left(a+2\right)⋮5\)
\(\Rightarrowđpcm\)
LC
15 tháng 9 2016
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1 , a + 2 , a\(\in\)N. Khi đó a + (a+1) + (a+2) = 3a + a
Mà 3a \(⋮\) 3, 3 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) (3a + a) \(⋮3\left(đpcm\right)\)
b) \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)
Mà \(4a⋮4,6⋮̸\) 4, nên (4a+6) \(⋮̸\) 4 (đpcm)
c) a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a+4) = 5a + 10
Mà 5a \(⋮\) 5 và 10 \(⋮5nên\left(5a+10\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
NT
1
ST
6
19 tháng 7 2016
Giải
Có. Gọi A = 2 . 3 . 4 ... . 1001. Các số A + 2, A + 3, ..., A + 1001 là 1000 số tự nhiên liên tiếp và rõ ràng đều là hợp số ( đpcm ).
Một vấn đề được đặt ra : Có những khoảng rất lớn các số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số. Vậy có thể đến một lúc nào đó không còn số nguyên tố nữa không ? Có số nguyên tố cuối cùng không ? Từ thế kỉ III trước Công nguyên, nhà toán học cổ Hy Lạp Ơ - clit ( Euclide ) đã chứng minh rằng : Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.
IM
19 tháng 7 2016
Gọi A=2.3.4.5.6.7.8.9.........1001
Khi đó A+2;....;A+1000;A+1001 là các số tự nhiên liên tiếp
TA có
A+2=2.3....1001+2=2(3.4.5.6....1001+1) (hợp số)
A+3=2.3.4...1001+3=3(2.4......1001+1) (hợp số)
...............
A+1001=2.3.4....1001+1001=1001(2.3...100) hợp số
Vậy có tồn tại dãy 1000 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số
LN
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
a) Hai số tự nhiên liên tiếp là số nguyên tố là 2 và 3.
b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố: 3; 5; 7
25 tháng 6 2016
Câu 1:
36x28+36x82+64x69-64x41=36x(28+82)+64x(69-41)
=36x110+64x28
=3960+1792
=5752
20 tháng 4 2023
a) Tính tổng các chữ số của A ta thấy:
1+2+3 chia hết cho 3
4+5+6 chia hết cho 3
...
97+98+99 chia hết cho 3
100 + 101 = 201 chia hết cho 3
A có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3 ⇒ A là hợp số.
b) Vẫn tính tổng của A, nhưng theo cách:
1+2+3+...+9 chia hết cho 9
11+12+13+...+19 chia hết cho 9
...
91+92+93+...+99 chia hết cho 9
10+20+30+...+90 chia hết cho 9
100+101 không chia hết cho 9
Nên A không chia hết cho 9.
Do A chia hết cho 3 nên A viết được dưới dạng: A = 3B. Và B không chia hết cho 3 vì A không chia hết cho 9.
⇒ A không phải là 1 số chính phương.
HD
2
11 tháng 11 2016
Gọi 1000 số tự nhiên liên tiếp dầu tiên là a , a + 1 , a + 2 , .... , a+1000.
Theo đề bài ta có :
a + a + 1 + a + 2 + a +3 +... + a + 1000
1000a + ( 1 + 2 + 3 + ... + 1000 ) từ 1 đến 1000 có 1000 số tự nhiên
1000a + 500500
Ta thấy :
1000a là hợp số , 500500 là hợp số
Vậy : 1000 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là hợp số.
Gọi 1000 số tự nhiên liên tiếp dầu tiên là a , a + 1 , a + 2 , .... , a+1000.
Theo đề bài ta có :
a + a + 1 + a + 2 + a +3 +... + a + 1000
1000a + ( 1 + 2 + 3 + ... + 1000 ) từ 1 đến 1000 có 1000 số tự nhiên
1000a + 500500
Ta thấy :
1000a là hợp số , 500500 là hợp số
Vậy : 1000 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là hợp số.
11 tháng 11 2016
Gọi A=2.3.4.5.6.7.8.9.........1001
Khi đó A+2;....;A+1000;A+1001 là các số tự nhiên liên tiếp
TA có
A+2=2.3....1001+2=2(3.4.5.6....1001+1) (hợp số)
A+3=2.3.4...1001+3=3(2.4......1001+1) (hợp số)
...............
A+1001=2.3.4....1001+1001=1001(2.3...100) hợp số
Vậy có tồn tại dãy 1000 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số
Có như : 1001! + 2 ; 1001! + 3 ; 1001! + 4 ; .......... 1001! + 1001