Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : A = \(\frac{2n+7}{n+3}\)=\(\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}\)= 2 + \(\frac{1}{n+3}\)
Do đó: Để A là số nguyên thì n + 3 \(\in\)Ư(1) = {-1;1}
=> n = -4, -2
Vì 2n+1/n-2 là một số nguyên=>2n+1chia hết cho n-2
=>2n+1-n-2chia hết cho n-2
=>N-1 chia hết cho n-2
=>-1 chia het cho n-2
=>n-2=-1
=>n=-1+2=1
-Để: \(\frac{2n+1}{n-2}\inℤ\)
\(\Rightarrow2n+1⋮n-2\\ \Leftrightarrow2\left(n-2\right)+5⋮n-2\)
-Mà: \(n-2⋮n-2\Rightarrow5⋮n-2\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow.....\)
Vì 7/2n-1 có giá trị là số nguyên
=> 7 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc ước của 7
Ư(7)={1;-1;7;-7}
Ta có bảng :
2n-1 1 -1 7 -7
2n 2 0 8 -6
n 1 0 4 -3
Vậy với n thuộc {-3;0;1;4} thì thỏa mãn đầu bài
a, \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để A có giá trị là số nguyên
=>5/3n+2 phải là số nguyên
=>5 chia hết cho 3n+2
=>3n+2 thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}
Vì 3n+2 là số chia cho 3 dư 2
=>3n+2=5
=>3n=5-2
=>3n=3
=>n=3:3
=>n=1
Ý, Nguyễn Lê Thanh Hà là nick cũ của mik nè.Tuần này lại mất thêm 2 nick. Tổng cộng mik mất nick 3 lần r mà chẳng lấy lại dc! Ko bít đứa nào hack r đổi mật khẩu nx lun!!
Để phân số :\(\frac{2n+3}{7}\) có giá trị là số nguyên thì 2n+3:7
\(\implies\) \(2n+3=7k\)
\(\implies\) 2n=7k-3
\(\implies\) n=\(\frac{7k-3}{2}\)
Vậy với mọi số nguyên n có dang \(\frac{7k-3}{2}\) thì phân số \(\frac{2n+3}{7}\) có giá trị là số nguyên
ĐỂ \(\frac{7}{2n-1}\) có gtri nguyên <=> 7 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc tập hợp Ư(7)={7;1;-7;-1}
=>2n thuộc {8;2;-6;0}=>n thuộc {4;1;-3;0}