K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2015

x>/ -3

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+7}-3\right)+2\left(\sqrt{x+7}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+7}-3\right)\left(\sqrt{x+3}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+7}-3=0\Rightarrow x+7=9\Rightarrow x=2\left(TM\right)\)

26 tháng 12 2017

ta có pt

<=>\(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}=6\)

đặt \(\sqrt{x+3}=a;\sqrt{x+7}=b\)

nên pt <=>\(ab=3a+2b-6\Leftrightarrow ab-3a-2b+6=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\)

đến đây thì dễ rồi

26 tháng 12 2017

biêu thức dài dài trong căn pt thành nhân tử là \(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)

xong rùi bn pt thành nhân tử sẽ có dạng \(\left(\sqrt{x+3}-2\right)\left(\sqrt{x+7}-3\right)=0\)

đến day bn làm tiếp nhé

9 tháng 11 2016

pt\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-2\sqrt{x+7}+6-3\sqrt{x+3}=0 \)

 

 

 

9 tháng 11 2016

nhầm .pt\(\sqrt{x+3}̣̣\left(\sqrt{x+7}-3\right)-2\left(\sqrt{x+7}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+7}-3\right)\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x+7}-3=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{array}\right.\)

bạn tự giải đc rồi nhé

20 tháng 3 2019

ĐKXĐ tự tìm\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=a\\\sqrt{x+7}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow ab=3a+2b-6\Leftrightarrow ab-3a-2b+6=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow....\)

19 tháng 9 2021

1) \(\sqrt{5-2x}=6\left(đk:x\le\dfrac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow5-2x=36\)

\(\Leftrightarrow2x=-31\Leftrightarrow x=-\dfrac{31}{2}\left(tm\right)\)

2) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}\left(đk:2\ge x\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2-x=x+1\)

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)

3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

4) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-2\left(đk:x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=x-2\left(x\ge5\right)\\x-5=2-x\left(2\le x< 5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5=2\left(VLý\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

19 tháng 9 2021

lamf nốt 4

 

18 tháng 9 2019

pt => \(x^2+10x+21=9\left(x+3\right)+4\left(x+7\right)+36-36\sqrt{x+3}-24\sqrt{x+7}\)

\(+12\sqrt{x^2+10x+21}\) ( bình phuownng hai vế)

=> \(x^2-3x-70=-36\sqrt{x+3}-24\sqrt{x+7}+12\left(3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\right)\)

=> \(x^2-3x-70=-72\)

=> \(x^2-3x+2=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)( thỏa mãn điều kiện). 

Thay x=1 vào phương trình ban đầu ta có: \(4\sqrt{2}=6+4\sqrt{2}-6\)( đúng) . 

Thay x=2 vào phương trình ban đầu ta có: \(3\sqrt{5}=3\sqrt{5}+6-6\)( đúng)

Vậy x=1 và x=2 là ngiệm của phương trình ban đầu 

11 tháng 10 2019

ĐKXĐ : x lớn hơn hoặc bằng -3

Đặt \(\sqrt{x+3}\)=a, \(\sqrt{x+7}\)=b ( a,lớn hợn hoặc bằng 0, b lớn hơn 0)

=> \(\sqrt{x^2+10x+21}\)=ab

PT<=> ab=3a+2b-6

<=> ab-3a-2b+6=0

<=> a(b-3)-2(b-3)=o

<=> (a-2)(b-3)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}a-2=0\\b-3=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)

TH1: a=2=> \(\sqrt{x+3}\)=2 <=> x+3=4<=> x=1 (t/m)

TH2: b=3 => \(\sqrt{x+7}\)=3 <=> x+7=9<=> x=2 (t/m)

Vậy phương trình có nghiệm x= 1;2

28 tháng 9 2017

a)

\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}=6-\left(x+1\right)^2\)

\(VT\ge6;VP\le6\Rightarrow VT=VP=6\)

Vậy pt có một nghiệm duy nhất là \(x=-1\)

b)

\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+5\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\sqrt{\left(x+9\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x-4\right|=\left|x+9\right|\)

Lập bảng xét dấu ra nhé ~^o^~

28 tháng 9 2021

1) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+5\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=4\\x+5=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-9\end{matrix}\right.\)

2) \(ĐK:x\ge2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\)

\(\Leftrightarrow x-2=4\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)

3) \(\Leftrightarrow\left(x^2-x+4\right)-\sqrt{x^2-x+4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\\\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+4}=2\\\sqrt{x^2-x+4}=-1\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+4=4\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

4) \(ĐK:x\ge0\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-3=\sqrt{x}+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{4}\left(tm\right)\)

18 tháng 2 2016

Sorry mình nới học lớp 6 thôi 3 năm sau thì mình sẽ giải cho bạn