K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2019

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Tam giác ABD có đường cao AH là trung tuyến nên là tam giác cân, suy ra

∠(ADB) = ∠B . (1)

Ta có: DC = HC – HD = HC – HB = AB = AD ( vì tam giác ABD cân tại A)

Nên ΔADC cân tại D, do đó ∠(DAC) = ∠C (2)

Ta có; ∠ADB + ∠DAC = ∠BAC = 90º (3)

Và ∠B + ∠C = 90º vì tam giác ABC vuông tại A (4)

Từ (2); (3) và (4) suy ra ∠(DAB) = ∠B . (5)

Từ (1) và (5) suy ra ∠(ADB) = ∠B = ∠(DAB) , do đó ΔABD là tam giác đều.

Suy ra AB = BD = AD = DC. Vậy BC = 2AB.

21 tháng 2 2018

Do HC -HB = AB

Mà HC +HB =BC =>  nhân 2 vế ta có:

HC2 -HB2 =AB.BC (1).

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

HC2 =AC2-AH2

HB2 = AB2 -AH2 

Nên HC2 - HB2 =AC2 -AB2 = (BC2 -AB2 ) -AB2 = BC2 -2AB2 ,(2).

Từ (1 ) và (2 ) có: BC2 - 2AB2 =AB.BC

                          <=> BC2 -AB.BC - 2AB2 = 0

                           <=> (BC +AB) (BC -2AB ) = 0,

Do AB +BC >0 nên BC = 2AB.

21 tháng 2 2018

HC -HB = AB, HC +HB =BC 
nhân 2 vế ta có HC^2 -HB^2 =AB.BC (1). 
Áp dụng Pitago ta có HC ^2 =AC^2-AH^2, HB^2 = AB^2 -AH^2 nên HC^2 - HB^2 =AC^2 -AB^2 = (BC^2 -AB^2 ) -AB^2 = BC^2 -2AB^2 ,(2). Từ (1 ) và (2 ) có BC^2 - 2AB^2 =AB.BC 
<=> BC^2 -AB.BC - 2AB^2 = 0 
<=> (BC +AB) (BC -2AB ) = 0, 
do AB +BC >0 => BC - 2AB = 0 => BC = 2AB.

:3

8 tháng 1 2017

theo đề bài ta có BC=BH+HC mà HC-HB=AB nên ta có BC=HB+HC=2(HC-HB) nên ta có BC=2AB