NK
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
3
VT
0
TT
1
NT
2
TP
28 tháng 7 2016
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\left(x,y\in N,x\ne0,y\ne0\right)\)
Ta có \(\frac{4y}{xy4}+\frac{4\text{x}}{xy4}=\frac{xy}{xy4}\)
\(\Rightarrow\)4y+4x=xy
\(\Rightarrow\)xy-4x-4y=0
\(\Rightarrow\)xy-4x-(4y-16)=16
\(\Rightarrow\)x(y-4)-4(y-1)=16
\(\Rightarrow\)(x-4)(y-4)=16
Vì x,y\(\in N\)nên x-4 thuộc Z;y-4 thuộc Z;x-4 lớn hơn hoặc bằng -3;y-4 lớn hơn hoặc nbằng -3 mà (x-4)(y-4)=16
\(\Rightarrow\)x-4 \(\in\)Ư(16);y-4\(\in\)Ư(16)
Ta có bảng
x-4 1 16 2 8 4
y-4 16 1 8 2 4
x 5 20 6 12 8
y 20 5 12 6 8
NT
2
4 tháng 8 2017
\(\frac{1}{8}< \frac{x}{12}< \frac{y}{9}< \frac{1}{4}\)
=> x = 2, y = 45
Bài này có thể thử chọn
c1:
Ta có :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\Rightarrow x+y=xy\Rightarrow xy-x-y=1\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
Mà \(x,y\inℕ^∗\Rightarrow x-1,y-1\inℕ\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy x=y=1
Hoàng Nguyễn Văn làm sai rồi thay x,y vào xem thử
\(\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=1+1=2\)