![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NK
6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
VT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TT
1
NT
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TP
28 tháng 7 2016
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\left(x,y\in N,x\ne0,y\ne0\right)\)
Ta có \(\frac{4y}{xy4}+\frac{4\text{x}}{xy4}=\frac{xy}{xy4}\)
\(\Rightarrow\)4y+4x=xy
\(\Rightarrow\)xy-4x-4y=0
\(\Rightarrow\)xy-4x-(4y-16)=16
\(\Rightarrow\)x(y-4)-4(y-1)=16
\(\Rightarrow\)(x-4)(y-4)=16
Vì x,y\(\in N\)nên x-4 thuộc Z;y-4 thuộc Z;x-4 lớn hơn hoặc bằng -3;y-4 lớn hơn hoặc nbằng -3 mà (x-4)(y-4)=16
\(\Rightarrow\)x-4 \(\in\)Ư(16);y-4\(\in\)Ư(16)
Ta có bảng
x-4 1 16 2 8 4
y-4 16 1 8 2 4
x 5 20 6 12 8
y 20 5 12 6 8
NT
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4 tháng 8 2017
\(\frac{1}{8}< \frac{x}{12}< \frac{y}{9}< \frac{1}{4}\)
=> x = 2, y = 45
Bài này có thể thử chọn
c1:
Ta có :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\Rightarrow x+y=xy\Rightarrow xy-x-y=1\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
Mà \(x,y\inℕ^∗\Rightarrow x-1,y-1\inℕ\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy x=y=1
Hoàng Nguyễn Văn làm sai rồi thay x,y vào xem thử
\(\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=1+1=2\)