MT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
VT
4
30 tháng 5 2015
1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 < 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 6/5 (1)
1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 < 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 +1/11 + 1/11 + 1/11 = 7/11 (2)
Từ (1) và (2) => :
A < 6/5 + 7/11 = 101/55 < 110/55 = 2
30 tháng 5 2015
giang ho dai ca copy bài ! Làm gì 50 giây đã gõ xong rồi !
NM
0
LP
1
NT
6
30 tháng 5 2015
Đặt A = 1/5+1/6+1/7+...+1/17
Ta có :
1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 < 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 6/5 (1)
1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 < 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 +1/11 + 1/11 + 1/11 = 7/11 (2)
Từ (1) và (2) => :
A < 6/5 + 7/11 = 101/55 < 110/55 = 2
30 tháng 5 2015
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}\)
\(=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}\right)
24 tháng 3 2020
Ta có: \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4\cdot5};\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5\cdot6};\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6\cdot7};\frac{1}{8^2}< \frac{1}{7\cdot8};....;\frac{1}{20^2}< \frac{1}{19\cdot20}\)
\(\Leftrightarrow M< \frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+...+\frac{1}{19\cdot20}\)
\(\Leftrightarrow M< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(\Leftrightarrow M< \frac{1}{4}-\frac{1}{20}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\)
=> \(M< \frac{1}{5}\left(đpcm\right)\)
NN
0
AK
12 tháng 4 2018
Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{8^2}< \frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow B< \frac{7}{8}\)
\(\Rightarrow B< \frac{8}{8}=1\)
Vậy \(B< 1\left(Đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
12 tháng 4 2018
nhan xet1/2^2<1/1.2=1/1-1/2
1/3^2<1/2.3=1/2-1/3
1/4^2<1/3.4=1/3-1/4
..................................
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/8<
1/1-1/8=8/8-1/8=7/8<1 vay B<1
Ta có:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}< \frac{1}{5}.5=1\) (1)
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}< \frac{1}{8}.8=1\) (2)
Cộng theo từng vế (1)và (2)
Ta được:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}< 2\)
đầu tiên bạn tách tổng ra là hai 1 la từ 1/5 đến 1/9 còn lại tính rồi ss vs sao lớn nhất trong tổng đẫ tách ra đó