K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
16 tháng 6 2018
a, Đặt \(A=2+x-x^2=-\left(x^2-x-2\right)=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{9}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\Rightarrow A=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2
Vậy Amax=9/4 khi x=1/2
b, Đặt \(B=4x^2-20x+26=\left(2x\right)^2-2.2x.5+25+1=\left(2x-5\right)^2+1\)
Vì \(\left(2x-5\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(2x-5\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 5/2
Vậy Bmin=1 khi x=5/2
HM
0
NH
1
TN
11 tháng 8 2017
Ta có :\(\left(x-2011\right)^2\ge0\)
\(|y-2012|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2011\right)^2+|y-2012|+2013\ge2013\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì dấu " = " xảy ra khi :
\(A=2013\)
LL
0
23 tháng 12 2020
A = x2 + x + 1 = ( x2 + x + 1/4 ) + 3/4 = ( x + 1/2 )2 + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -1/2
=> MinA = 3/4 <=> x = -1/2
B = -x2 - 4x + 12 = -( x2 + 4x + 4 ) + 16 = -( x + 2 )2 + 16 ≤ 16 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -2
=> MaxB = 16 <=> x = -2
C = \(\frac{5}{x^2+6}\)
Ta có : x2 + 6 ≥ 6 ∀ x
<=> \(\frac{1}{x^2+6}\le\frac{1}{6}\forall x\)
<=> \(\frac{5}{x^2+6}\le\frac{5}{6}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
=> MaxC = 5/6 <=> x = 0
NT
1
23 tháng 10 2019
\(x^2+7x+12=x^2+3x+4x+12=x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
=> \(B=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left[\left(x+3\right)\left(x-1\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x-2\right)\right]+2013\)
\(=\left[x^2+2x-3\right]\left[x^2+2x-8\right]+2013\)
Đặt : \(t=x^2+2x-3\)
Ta có: \(B=t\left(t-5\right)+2013=t^2-5t+2013=t^2-2.t.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+2013\)
\(=\left(t-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{8027}{4}\ge\frac{8027}{4}\)
"=" xảy ra <=> \(t=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x^2+2x-3=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\frac{13}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{13}{2}}-1\\x=-\sqrt{\frac{13}{2}}-1\end{cases}}\)(tm)
Vậy min B = 8027/4 tại x =....
\(P=\left(x-2012\right)^2+\left(x+2013\right)^2=\left(2012-x\right)^2+\left(x+2013\right)^2\ge\frac{\left(2012-x+x+2013\right)^2}{1+1}\)
\(=\frac{4025^2}{2}=8100312,5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(2012-x=x+2013\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1}{2}\)