K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 2 2019

1/ Ta cần c/m \(3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)⋮6\)

Tức là \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3⋮6\) (1)

Ta có: 

Với n = 0 \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3=114⋮6\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0 (1)

Giả sử điều đó đúng với n = k.Tức là \(3^{k+1}.10+2^{k+2}.3⋮6\) (2)

Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1. 

Thật vậy,ta cần c/m: \(3^{k+2}.10+2^{k+3}.3⋮6\)

\(\Leftrightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\)

Điều này luôn đúng do \(90⋮6;24⋮6\rightarrow3^k.90⋮6;2^k.24⋮6\)

\(\Rightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\) (3)

Từ (1);(2) và (3) ta được đpcm.

17 tháng 2 2019

2.b)Gọi số học sinh của 3 lớp lần lượt là x,y,z > 0

Theo đề bài ra,ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\) và \(\left(x+y\right)-z=57\)

Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số "=" nhau,ta có:

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{\left(x+y\right)-z}{\left(\frac{3}{2}+1\right)-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{5}{4}}=\frac{228}{5}\)

Đến đây bạn tự suy ra,nếu ra số hữu tỉ thì làm tròn nha!

DD
25 tháng 8 2021

Gọi số học sinh lớp 6A, 6B, 6C lần lượt là \(a,b,c\)(học sinh) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Ta có: \(\frac{2}{3}a=b=\frac{4}{5}c\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{6+4-5}=\frac{45}{5}=9\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9.6=54\\b=9.4=36\\c=9.5=45\end{cases}}\)

14 tháng 4 2017

Giải:
Gọi số học sinh lớp 6a, 6b, 6c là a, b, c \(\left(a,b,c\in N\right)\)

Ta có: \(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{b}{1}=\dfrac{4}{5}c\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\) và a + b - c = 57

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{3}{2}+1-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{5}{4}}=45,6\)

Bạn xem lại đề nhé!

14 tháng 4 2017

Nguyễn Huy Tú tớ cx nghĩ đề sai nên ms đăng lên đây.

17 tháng 11 2019

Gọi số học sinh của 3 lớp \(6A,6B,6C\) lần lượt là \(a,b,c\left(a,b,c\in N^X\right).\)

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{2}{3}a=\frac{b}{1}=\frac{4}{5}c.\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{3}=\frac{b}{1}=\frac{4c}{5}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{1}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\)\(a+b-c=57.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{\frac{3}{2}}=45,6\Rightarrow a=68,4\Rightarrow a\approx68\left(họcsinh\right)\\\frac{b}{1}=45,6\Rightarrow b=45,6\Rightarrow b\approx46\left(họcsinh\right)\\\frac{c}{\frac{5}{4}}=45,6\Rightarrow c=57\left(họcsinh\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sinh của lớp 6A \(\approx68\left(họcsinh\right).\)

số học sinh của lớp 6B \(\approx46\left(họcsinh\right).\)

số học sinh của lớp 6C là: 57 (học sinh).

Chúc bạn học tốt!

10 tháng 11 2019

Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b ,c

Ta có: \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4x}{5}=\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{12a+12b-12c}{18+16-15}=\frac{12\left(a+b-c\right)}{18+16-15}=\frac{12.57}{19}=36\)

Suy ra: 

\(a=36.\frac{3}{2}=54\)

\(b=36.\frac{4}{3}=48\)

\(c=36.\frac{5}{4}=45\)

Vậy số học sinh của 7A, 7B, 7C lần lượt là 54, 48, 45

7 tháng 10 2019

https://olm.vn/hoi-dap/detail/12120093330.html

bạn ý làm j chép đc bài đâu

mún chép bài thì bạn mở phần tử ra nhé