Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)
*Nếu P = 0 thì ....
*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2
\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)
Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)
Nên Pmin = -1
Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{4-x^2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+4-x^2+4x-4-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{8x-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{8\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{8}{x+2}\)
bạn ơi, cho mình hỏi
4-x2 thì sẽ = 22-x2 = (2-x)(2+x)
vậy sao bạn ghi là (x-2)(x+2) vậy???
Mấy bài này khó :( nghĩ được bài nào làm bài đấy nhé, bạn thông cảm
a, Dùng phương pháp kẹp
Do \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^3+x^2+x+1>x^3\)
\(\Rightarrow y^3>x^3\)
\(\Rightarrow y>x\)(1)
Xét hiệu \(\left(x+2\right)^3-y^3=x^3+6x^2+12x+8-y^3\)
\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3-x^2-x-1\)
\(=5x^2+11x+7\)
\(=5\left(x+\frac{11}{10}\right)^2+\frac{19}{20}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3>y^3\)
\(\Rightarrow x+2>y\)(2)
Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow x< y< x+2\)
Mà \(x;y\inℤ\Rightarrow y=x+1\)
Thế vào pt ban đầu đc \(x^3+x^2+x+1=\left(x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=x^3+3x^2+3x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)
*Với x = 0 => y= 1
*Với x = -1 => y = 0
Vậy ...
b) x^2 - 3x = 0
<=> x(x - 3) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 3 = 0
x = 3
=> x = 0 hoặc x = 3
Chihiro CTV làm hết đi nhe
\(\left(x-1\right)^2-x\left(5-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-5x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x+1=0\)
Ta có: \(\Delta=7^2-4.8=25,\sqrt{\Delta}=5\)
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{7+5}{4}=3\\x_2=\frac{7-5}{4}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
