K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
0
NN
0
PT
0
PT
2
3 tháng 3 2017
\(D=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-2x+1\right)\)
\(D=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x^2-x\right)+1=\left(x^2-x+1\right)^2\)
\(D=\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right]^2\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow D\ge\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}\)
đẳng thúc khi x=1/2
3 tháng 3 2017
{logic 10x-->10x^2}
\(E=x^4-6x^3+10x^2-6x+9\)
\(E=\left(x^4-3x+9x^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)\)
\(E=\left(x^2-3x\right)^2+\left(x-3\right)^2=\left[x^2\left(x-3\right)^2\right]+\left(x-3\right)^2\)
\(E=\left(x-3\right)^2\left(x^2+1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(x^2+1\right)\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\ge0\) đẳng thức khi x=3
PL
0
14 tháng 7 2019
\(A=\left(x^2+x+1\right)^2=\left[\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\right]^2=\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]^2\ge\frac{9}{16}\)\("="\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(B=x^4-6x^3+10x^2-6x+9\)
\(B=\left(x^4-6x^3+9x^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)\)
\(B=x^2\left(x^2-6x+9\right)+\left(x^2-6x+9\right)=\left(x^2+1\right)\left(x-3\right)^2\ge0\)\("="\Leftrightarrow x=3\)
\(M=\frac{3}{4x^2-4x+5}=\frac{3}{4x^2-4x+1+4}=\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\)
\("="\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
MN
14 tháng 7 2019
bạn giải thích bài 2 hộ mình, tại sao lại có ≤ \(\frac{3}{4}\)vậy? mình đi học thấy nhiều đứa viết thế cô hỏi ở đâu ra mà ko bt.
M = x4 - 6x3 + 10x2 - 6x + 9
M = (x2 - 6x + 9) + x4 - 6x3 + 9x2
M = (x - 3)2 + x2(x2 - 6x + 9)
M = (x - 3)2.(1 + x2)
Ta có:\(\left(x-3\right)^2\ge0;\left(1+x^2\right)\ge1\)
\(\Rightarrow M\ge1\)
Dấu 'x' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Mmin = 1 khi x = 3
Chúc bạn học tốt!!!
Mình giải lại từ dòng số 6 nhé!!!
=> M = 0
Dấu '=' xảy ra khi:
(x - 3)2 = 0 => x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy Mmin = 0 khi x = 3