K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2019

gọi ước chung của 3n+2 và 2n-1 là d

ta có: 3n+2 chia hết cho d, 2n-1 chia hết cho d

suy ra 6n+4 chia hết cho d, 6n-3 chia hết cho d

tổng 2 số chia hết cho d

suy ra 1 chia hết cho d

vậy 2 số đó là số nguyên tố cùng nhau

1 tháng 1 2019

Gọi ƯCLN(3n+2;2n-1) = d ( d là stn )

\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n-1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3n+2-2n+1⋮d\)

\(\Rightarrow n+1⋮d\)

\(\Rightarrow3n+3⋮d\)

Mà \(3n+2⋮d\)

\(\Rightarrow3n+3-3n-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Mà d là stn

=> d = 1

Vậy 2 số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau

21 tháng 11 2018

\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)

\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)

Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3

Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3

=> 2n+1-3 chia hết cho 3

=> 2n-2 chia hết cho 3

=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3

Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3

=> 7n+2-9 chia hết cho 3

=>.........

Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn

21 tháng 11 2018

MK nhầm chỉ khác 3k+1 nha bỏ đoạn dưới

5 tháng 1 2016

Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7 
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k 
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 ) 
      35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k 
=> ĐPCM 

Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn 

11 tháng 1 2019

a,gọi d là UCLN của 2 số trên

ta có 3n+5-2n+3\(⋮\)d

=>2(3n+5)-3(2n+3)\(⋮\)d

6n+10-6n+9\(⋮\)d

=> 1\(⋮\)d=>d=1

=> 2 số trên nguyên tố cùng nhau

11 tháng 1 2019

a , 3n + 5 và 2n + 3 

Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 5 và 2n + 3 là d

Ta có : 3n + 5 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d 

2 ( 3n + 5 ) chia hết cho d , 3 ( 2n + 3 ) chia hết cho d 

( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d 

1 chia hết cho d suy ra d = 1

Vậy 3n + 5 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )

b , 2n ^ 2 + 1 và 2n ^ 2 - 1

Gọi ước chung lớn nhất của 2n ^ 2 + 1 và 2n ^ 2 - 1 là d 

Ta có : 2n ^ 2 + 1 chia hết cho d , 2n ^ 2 - 1 chia hết cho d 

( 2n ^ 2 + 1 ) - ( 2n ^ 2 - 1 ) chia hết cho d 

2n ^ 2 + 1 - 2n ^ 2 + 1 chia hết cho d suy ra 2 chia hết hết cho d nên d thuộc ước của 2

Mà d lẻ ( vì 2n ^ 2 + 1 là lẻ ) 

Do đó d = 1 suy ra ước chung lớn nhất của 2n ^ 2 + 1 và 2n ^ 2 - 1 bằng 1 

Vậy 2n ^ 2 +1 và 2n ^ 2 - 1 nguyên tố cùng nhau

14 tháng 11 2016

0 biết

1 tháng 12 2016

A/              Đặt ƯCLN(n+1;4n+3) = d          [ d thuộc N]

           => n+1 chia hết cho d

               4n+3 chia hết cho d

          => 4n+4chia hết cho d [( n+1) x 4]

               4n+3 chia hết cho d

          => (4n+4) - (4n+3) chia hết cho d

          => 1 chia hết cho d

       Mà d thuộc N => d=1   => ƯCLN( n+1; 4n+3) = 1

                                         => n+ 1 và 4n+ 3 nguyên tố cùng nhau

                                                          Vậy .........................................   

B/             Đặt ƯCLN (2n +3; 3n+ 4)= d          [d thuộc N]

               => 2n + 3 chia hết cho d

                   3n+4 chia hết cho d

               => 6n+ 9 chia hết cho d [(2n+3) x 3]

                    6n+ 8 chia hết cho d [(3n+4) x 2]

               => (6n+9) - (6n+8) chia hết cho d

               => 1 chia hết cho d

           Mà d thuộc N =>     d=1    => ƯCLN(2n+3; 3n+4)=1

                                                    => 2n+3 và 3n+4  nguyên tố cùng nhau

                                     Vậy........................................................... Bye nha ! (^_^)