Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\)
Ta có:
\(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)
\(\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge10\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là 10 khi \(x=\pm3;y=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|x+1,5\right|\ge0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x + 1,5 | = 0
x = -1,5
Vậy MinA = 0 <=> x = -1,5
b)
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2\right|-\frac{9}{10}\ge\frac{9}{10}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x - 2 | = 0
x = 2
Vậy MinA = \(\frac{9}{10}\)<=> x = 2
\(-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 2x - 1 | = 0
=> x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA = 0 <=> x = \(\frac{1}{2}\)
b)
\(-\left|5x-3\right|\le0\forall x\Rightarrow4-\left|5x-3\right|\le4\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 5x - 3 | = 0
=> x = \(\frac{3}{5}\)
Vậy MaxB = 4 <=> x = \(\frac{3}{5}\)
Study well
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1,\(\left|x-0,4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-0,4\right|+9\ge0+9=9\)
Nên GTNN của \(A\) là \(9\) đạt được khi \(x-0,4=0\Rightarrow x=0,4\)
2,\(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+3\right|\le0\Rightarrow\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}-0=\frac{1}{8}\)
Nên GTLN của \(B\) là \(\frac{1}{8}\) đạt được khi \(x+3=0\Rightarrow x=-3\)
1.
\(A=\left|x-0,4\right|+9\)
Vì \(\left|x-0,4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-0,4\right|+9\ge9\)
Vậy GTNN của A là 9 khi x = 0,4
2.
\(B=\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\)
Vì \(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}\)
Vậy GTLN của B là \(\frac{1}{8}\)khi x = -3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
Ta có |x - 2| \(\ge0\forall x\)
=> A = |x - 2| \(-\frac{9}{10}\ge-\frac{9}{10}\)
=> Min A = -9/10
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0
<=> x = 2
Vậy Min A = -9/10 <=> x = 2
\(A=\left|x-2\right|-\frac{9}{10}\text{ nhỏ nhất}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\text{nhỏ nhất}\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\text{Vậy GTNN của }A=\left|x-2\right|-\frac{9}{10}\text{ là }-\frac{9}{10}\Leftrightarrow x=2\)