Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Xét ΔKBD và ΔKCE có
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
BD=CE
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Do đó:ΔKBD=ΔKCE
a) Xét \(\Delta ADE\) có:
\(AD=AE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ADE\) cân tại \(A.\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) (tính chất tam giác cân).
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1).
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC.\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}.\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.
=> \(DE\) // \(BC.\)
b) Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}.\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD+BD=AB\\AE+CE=AC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\left(gt\right)\\AB=AC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(BD=CE.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(MBD\) và \(MCE\) có:
\(BD=CE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}\left(cmt\right)\)
\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta MBD=\Delta MCE\left(c-g-c\right).\)
c) Theo câu b) ta có \(\Delta MBD=\Delta MCE.\)
=> \(MD=ME\) (2 cạnh tương ứng).
Xét 2 \(\Delta\) \(AMD\) và \(AME\) có:
\(AD=AE\left(gt\right)\)
\(MD=ME\left(cmt\right)\)
Cạnh AM chung
=> \(\Delta AMD=\Delta AME\left(c-c-c\right)\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Nguyễn Thuỳ Linh Hình như bài này t lm cho c r mà nhỉ
( Hình tự vẽ )
a) +) Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ACD có
AB = AC ( gt)
\(\widehat{BAC}\) : góc chung
AE = AD ( gt)
=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD (c-g-c)
b) Theo câu a ta có \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
c) +) Xét \(\Delta\) ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1) ( tính chất tam giác cân )
+) Xét \(\Delta\)AED có AE = AD ( gt)
=> \(\Delta\)AED cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2) ( tính chất tam giác cân )
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC
@@ Hc tốt
Takigawa Miu_
a: Xét ΔABC co AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔDBM và ΔECM có
DB=EC
góc B=goc C
BM=CM
=>ΔDBM=ΔECM
b: Xét ΔADM và ΔAEM có
AD=AE
AM chung
MD=ME
=>ΔAMD=ΔAME
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABC và tam giác AED có:
BA = AE (GT)
góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)
CA = AD (GT)
=> tam giác ABC = tam giác AED (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABC = tam giác AED (câu a)
=> góc DEA = góc ABC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> BC // DE (đpcm)
c/ Ta có: BC // DE (đã chứng minh trên)
=> góc DNA = góc AMC so le trong
=> đường MN qua A
hay NA trùng AM
hay N,A,M thẳng hàng
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Bá Gia Nhất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
câu b là \(\Delta\)MBD = \(\Delta\)MBA nha Viết lộn =.=
Sai cả đề ròi k cần làm nữa đâu sr :((