K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2017

a, Gọi O là trung điểm của AH thì OE = OA = OH = OD

b, HS tự làm

a: góc ADH+góc AEH=180 độ

=>ADHE nội tiếp

O là trung điểm của AH

b:

XetΔACB có

BD,CE là đường cao

BD căt CE tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc BC

=>K là trung điểm của CB

góc ODK=góc ODH+góc KDH

=góc BHK+góc KBH=90 độ

=>KD là tiếp tuyến của (O)

23 tháng 7 2019

Cảm ơn các bạn! Mình làm được rồi nhé!

27 tháng 9 2019

làm kiểu j thế bạn ơi

20 tháng 3 2021

ummmms

22 tháng 8 2021

a) Ta thấy tam giác AEH và ADH đều là các tam giác vuông chung cạnh huyền AH nên AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH.
b)  Gọi O là trung điểm của AH và K là giao điểm của AH với BC. Do H là trực tâm nên ta có ngay AK là đường cao của tam giác ABC.

Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ta có:
^OEH=^OHE=^KHC^MEC=^MCE.
mà ^KHC+^MCE=90o.
Suy ra: ^OEH+^MEC=90o nên OEEM hay ME tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD.

25 tháng 10 2021

 

Giải thích các bước giải:

a. Gọi OO là trung điểm AHAH

Xét tam giác AEHAEH vuông tại HH: OO là trung điểm AH⇒AO=OH=OEAH⇒AO=OH=OE

Chứng minh tương tự ⇒AO=OH=OD⇒AO=OH=OD

⇒OA=OH=OD=OE⇒OA=OH=OD=OE

Vậy A,D,H,E∈(O)A,D,H,E∈(O) với OO là trung điểm AHAH

b. Có: BD∪CE=H⇒HBD∪CE=H⇒H là trực tâm tam giác ABCABC

⇒AH⊥BC⇒AH⊥BC

Mà: CE⊥ABCE⊥AB

⇒ˆEAH=ˆECB(1)⇒EAH^=ECB^(1) (hai góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Có: OA=OE⇒OA=OE⇒ tam giác AOEAOE cân tại OO

⇒ˆAEO=ˆEAO(2)⇒AEO^=EAO^(2)

Chứng minh tương tự ⇒⇒ tam giác EMCEMC cân tại MM

⇒ˆECM=ˆCEM(3)⇒ECM^=CEM^(3)

(1);(2);(3)⇒ˆAEO=ˆCEM(1);(2);(3)⇒AEO^=CEM^

Mà: ˆAEO+ˆOEC=ˆAEC=90∘AEO^+OEC^=AEC^=90∘

⇒ˆOEC+ˆCEM=ˆOEM=90∘⇒OEC^+CEM^=OEM^=90∘

⇒EM⇒EM là tiếp tuyển của (O)(O) 

25 tháng 10 2021

undefined

a:

Sửa đề: Chứng minh bốn điểm A,D,H,E cùng nằm trên đường tròn

Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

=>ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH

=>Tâm O là trung điểm của AH

b: Gọi giao điểm của AH với BC là M

Xét ΔABC có

BD,CE là đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại M

OD=OH

=>ΔODH cân tại O

=>\(\widehat{ODH}=\widehat{OHD}\)

mà \(\widehat{OHD}=\widehat{BHM}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{BHM}=\widehat{BCD}\left(=90^0-\widehat{DBC}\right)\)

nên \(\widehat{ODH}=\widehat{DCB}\)

ΔDBC vuông tại D có DI là đường trung tuyến

nên DI=IB=IC=BC/2

IB=ID

=>ΔIDB cân tại I

=>\(\widehat{IBD}=\widehat{IDB}\)

\(\widehat{ODI}=\widehat{ODB}+\widehat{IDB}\)

\(=\widehat{IBD}+\widehat{DCB}=90^0\)

=>DI là tiếp tuyến của (O)

29 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)

nên ADHE là tứ giác nội tiếp

hay A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn